用长为L的能承受最大拉力为10mg的西线,一段系一质量为m的小球,另一端固定于O点,小球再竖直平面内运动时西线始终是绷紧的,求:小球到达竖直平面的最低点时的速度取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 09:56:10
![用长为L的能承受最大拉力为10mg的西线,一段系一质量为m的小球,另一端固定于O点,小球再竖直平面内运动时西线始终是绷紧的,求:小球到达竖直平面的最低点时的速度取值范围.](/uploads/image/z/5112121-49-1.jpg?t=%E7%94%A8%E9%95%BF%E4%B8%BAL%E7%9A%84%E8%83%BD%E6%89%BF%E5%8F%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%8B%89%E5%8A%9B%E4%B8%BA10mg%E7%9A%84%E8%A5%BF%E7%BA%BF%2C%E4%B8%80%E6%AE%B5%E7%B3%BB%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%AB%AF%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E4%BA%8EO%E7%82%B9%2C%E5%B0%8F%E7%90%83%E5%86%8D%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E8%A5%BF%E7%BA%BF%E5%A7%8B%E7%BB%88%E6%98%AF%E7%BB%B7%E7%B4%A7%E7%9A%84%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%E5%B0%8F%E7%90%83%E5%88%B0%E8%BE%BE%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%BD%8E%E7%82%B9%E6%97%B6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
用长为L的能承受最大拉力为10mg的西线,一段系一质量为m的小球,另一端固定于O点,小球再竖直平面内运动时西线始终是绷紧的,求:小球到达竖直平面的最低点时的速度取值范围.
用长为L的能承受最大拉力为10mg的西线,一段系一质量为m的小球,另一端固定于O点,小球再竖直平面内运动时西线始终是绷紧的,求:小球到达竖直平面的最低点时的速度取值范围.
用长为L的能承受最大拉力为10mg的西线,一段系一质量为m的小球,另一端固定于O点,小球再竖直平面内运动时西线始终是绷紧的,求:小球到达竖直平面的最低点时的速度取值范围.
我算得的是
最小 5gL的平方根
最大 9gL的平方根
最大3[(gL)^(1\2)]
最小5^(1\2)[(gL)^(1\2)]
d65335665 -回答的差不多我没细算
方向是用机械能守恒定律和曲线运动规律解题,最高点到最低点机械能守恒
小球能完成圆周运动
说明在最高点的速度不能少于sqrt(gL)
此时是重力提供向心力(绳刚好绷直 但是不受力)
而此时在最低点因重力做功2mgL
能量守恒
mgL/2+2mgL=mv^2/2
因此速度变为sqrt(10gL)/2
而小球在最低点受力不能超过10mg
因此提供小球最圆周运动的力为10mg=mg=9mg
9mg...
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小球能完成圆周运动
说明在最高点的速度不能少于sqrt(gL)
此时是重力提供向心力(绳刚好绷直 但是不受力)
而此时在最低点因重力做功2mgL
能量守恒
mgL/2+2mgL=mv^2/2
因此速度变为sqrt(10gL)/2
而小球在最低点受力不能超过10mg
因此提供小球最圆周运动的力为10mg=mg=9mg
9mg=mv^2/L
推出v=3sqrt(gL)
因此 取值范围是sqrt(10gL)/2≤v ≤3sqrt(gL)
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