如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角交ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=________
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 22:18:58
![如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角交ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=________](/uploads/image/z/5133610-10-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0ACD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCP%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92%E4%BA%A4ABC%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFBP%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0BPC%3D40%C2%B0%2C%E5%88%99%E2%88%A0CAP%3D________)
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角交ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=________
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角交ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=________
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角交ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=________
延长BA,做PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,
设∠PCD=x°,
∵CP平分∠ACD,
∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,
∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,
∴PF=PM,
∵∠BPC=40°,
∴∠ABP=∠PBC=(x-40)°,
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-40°)-(x°-40°)=80°,
∴∠CAF=100°,
在Rt△PFA和Rt△PMA中,
PA=PA,PM=PF,
∴Rt△PFA≌Rt△PMA,
∴∠FAP=∠PAC=50°.
故答案为:50°.
延长BA,做PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC, 设∠PCD=x°, ∵CP平分∠ACD, ∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN, ∵BP平分∠ABC, ∴∠ABP=∠PBC,PF=PN, ∴PF=PM, ∵∠BPC=40°, ∴∠ABP=∠PBC=(x-40)°, ∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-40°)-(x°-40°)=50°, ∴∠CAF=108°, 在Rt△PFA和Rt...
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延长BA,做PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC, 设∠PCD=x°, ∵CP平分∠ACD, ∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN, ∵BP平分∠ABC, ∴∠ABP=∠PBC,PF=PN, ∴PF=PM, ∵∠BPC=40°, ∴∠ABP=∠PBC=(x-40)°, ∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-40°)-(x°-40°)=50°, ∴∠CAF=108°, 在Rt△PFA和Rt△PMA中, PA=PA,PM=PF, ∴Rt△PFA≌Rt△PMA, ∴∠FAP=∠PAC=50°. 故答案为:50°.
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延长BA,做PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,
设∠PCD=x°,
∵CP平分∠ACD,
∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,
∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,
∴PF=PM,
∵∠BPC=40°,
∴∠ABP=∠PBC=(x-40)°,
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-40°)-...
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延长BA,做PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,
设∠PCD=x°,
∵CP平分∠ACD,
∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,
∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,
∴PF=PM,
∵∠BPC=40°,
∴∠ABP=∠PBC=(x-40)°,
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-40°)-(x°-40°)=80°,
∴∠CAF=100°,
在Rt△PFA和Rt△PMA中,
PA=PA,PM=PF,
∴Rt△PFA≌Rt△PMA,
∴∠FAP=∠PAC=50°.
∴∠CAP=50°.
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延长BA,做PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,
设∠PCD=x°,
∵CP平分∠ACD,
∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,
∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,
∴PF=PM,
∵∠BPC=40°,
∴∠ABP=∠PBC=(x-40)°,
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-40°)-...
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延长BA,做PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,
设∠PCD=x°,
∵CP平分∠ACD,
∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,
∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,
∴PF=PM,
∵∠BPC=40°,
∴∠ABP=∠PBC=(x-40)°,
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-40°)-(x°-40°)=80°,
∴∠CAF=100°,
在Rt△PFA和Rt△PMA中,
PA=PA,PM=PF,
∴Rt△PFA≌Rt△PMA,
∴∠FAP=∠PAC=50°.
故答案为:50°
(详见图片)
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延长BA,做PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,
设∠PCD=x°,
∵CP平分∠ACD,
∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,
∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,
∴PF=PM,
∵∠BPC=40°,
∴∠ABP=∠PBC=(x-40)°,
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-40°)-...
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延长BA,做PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,
设∠PCD=x°,
∵CP平分∠ACD,
∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,
∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,
∴PF=PM,
∵∠BPC=40°,
∴∠ABP=∠PBC=(x-40)°,
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-40°)-(x°-40°)=80°,
∴∠CAF=100°,
在Rt△PFA和Rt△PMA中,
PA=PA,PM=PF,
∴Rt△PFA≌Rt△PMA,
∴∠FAP=∠PAC=50°.
故答案为:50°.
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