已知平行四边形的3个顶点A(3,-2),B(5,2),C(-1,4),试用向量只是计算平行四边形求面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:27:24
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已知平行四边形的3个顶点A(3,-2),B(5,2),C(-1,4),试用向量只是计算平行四边形求面积
已知平行四边形的3个顶点A(3,-2),B(5,2),C(-1,4),试用向量只是计算平行四边形
求面积
已知平行四边形的3个顶点A(3,-2),B(5,2),C(-1,4),试用向量只是计算平行四边形求面积
设D﹙X,Y﹚
①当AB∥CD时
向量AB=﹙2,4﹚,向量CD=﹙X+1,Y-4﹚
向量AB=向量CD时,X=1,Y=8,D﹙1,8)
向量AB=-向量CD事,X=-3,Y=0,D﹙-3,0﹚
②同理可以计算出当AC∥BD时,D﹙1,8)或D(9,-4)
③当AD∥BC时,D(-3,0)或D(9.-4﹚
结合上面三种情况D的坐标是(1,8),或(-3,0),或(9,-4)
如果是平行四边形ABCD(点按顺序)就只有一解
设D(x,y)
因为AB平行且等于DC
(以下省略箭头)
所以AB=(2,4),DC=(-1-x,4-y)
2=-1-x,x=-3
4=4-y, y=0
则,D=(- 3,0)
设D﹙X,Y﹚
①当AB∥CD时
向量AB=﹙2,4﹚,向量CD=﹙X+1,Y-4﹚
向量AB=向量CD时,X=1,Y=8,D﹙1,8)
向量AB=-向量CD事,X=-3,Y=0,D﹙-3,0﹚
②同理可以计算出当AC∥BD时,D﹙1,8)或D(9,-4)
③当AD∥BC时,D(-3,0)或D(9.-4﹚
结合上面三种情况D的坐标是(1,8)...
全部展开
设D﹙X,Y﹚
①当AB∥CD时
向量AB=﹙2,4﹚,向量CD=﹙X+1,Y-4﹚
向量AB=向量CD时,X=1,Y=8,D﹙1,8)
向量AB=-向量CD事,X=-3,Y=0,D﹙-3,0﹚
②同理可以计算出当AC∥BD时,D﹙1,8)或D(9,-4)
③当AD∥BC时,D(-3,0)或D(9.-4﹚
结合上面三种情况D的坐标是(1,8),或(-3,0),或(9,-4)
同意
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