一个物体从塔顶下落,在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25,求塔高

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 20:41:29

一个物体从塔顶下落,在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25,求塔高
一个物体从塔顶下落,在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25,求塔高

一个物体从塔顶下落,在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25,求塔高
设下落总时间是t,塔高h,那么在（t-1）时间里下落了h-9h/25=16h/25.
由公式h=gt?/2,得二式：
h=gt?/2
16h/25=g(t-1)?/2
两式开根号相减得h为125米,g取10

先球出最后一秒前的速度v，用vt+gt2/2=9/25，t=1，g已知。求出v后，h=v2/2g+9/25即塔高。

设物体从塔顶落下需要（t+1）s
则有最后一秒内通过的位移1/2g{(t+1)2-t2}
根据最后一秒内通过的位移是整个位移的9/25 可知
1/2g{(t+1)2-t2} 9
————————= ——
1/2g(t+1)2 25
化解可得t=4
即从塔顶下落至地面需要5s时间
根据自由落体计算公式可知：S=1...

全部展开

设物体从塔顶落下需要（t+1）s
则有最后一秒内通过的位移1/2g{(t+1)2-t2}
根据最后一秒内通过的位移是整个位移的9/25 可知
1/2g{(t+1)2-t2} 9
————————= ——
1/2g(t+1)2 25
化解可得t=4
即从塔顶下落至地面需要5s时间
根据自由落体计算公式可知：S=1/2gt2=1/2*10*5=125(假如用9.8m/s2,答案为122.5)m

收起

根据h=1/2gt^2,得
设塔高为H,总下落时间为t,则（1-9/25）H=1/2×10(t-1)^2
H=1/2×10t^2
解得t1=5或t2=5/9
则H1=125或H2=16.2(舍去）

由公式：X=v0t+1/2*a*t^2得，由于是自由落体，所以每一秒下落的位移比为
1：3：5：7：9，注意到1+3+5+7+9=25,而最后一秒走了全部位移的9/25，故知物体自由下落5s
带入公式：X=1/2*g*t^2得：X=125M
故塔高125M

设高度为H,时间为t
则下落到地面时H=1/2gt^2 .............1
下落最后1s前 H-9H/25=1/2g(t-1)^2....2
1除以2得
解得t=5s
所以H=125m