如图,已知△ABC全等于△DBE,AB垂直BC,DE的延长线交AC于点F,那么DF垂直AC吗?说明理由.请说出每一个步骤后面的理由!如:(xxxxx)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 00:59:57
![如图,已知△ABC全等于△DBE,AB垂直BC,DE的延长线交AC于点F,那么DF垂直AC吗?说明理由.请说出每一个步骤后面的理由!如:(xxxxx)](/uploads/image/z/5179413-21-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E2%96%B3DBE%2CAB%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%2CDE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E9%82%A3%E4%B9%88DF%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%E5%90%97%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E5%87%BA%E6%AF%8F%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E5%90%8E%E9%9D%A2%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%81%E5%A6%82%3A%28xxxxx%29)
如图,已知△ABC全等于△DBE,AB垂直BC,DE的延长线交AC于点F,那么DF垂直AC吗?说明理由.请说出每一个步骤后面的理由!如:(xxxxx)
如图,已知△ABC全等于△DBE,AB垂直BC,DE的延长线交AC于点F,那么DF垂直AC吗?说明理由.
请说出每一个步骤后面的理由!
如:(xxxxx)
如图,已知△ABC全等于△DBE,AB垂直BC,DE的延长线交AC于点F,那么DF垂直AC吗?说明理由.请说出每一个步骤后面的理由!如:(xxxxx)
∵△ABC≌△DBE(已知)
∴∠D=∠A(全等三角形对应角相等)
∵AB⊥BC(已知)
∴∠ABD=90°(垂直性质)
∴∠D + ∠DEB = 90°(直角三角形两锐角互余)
∵∠DEB = ∠AEF(对顶角相等)
∴∠A + ∠AEF = 90°(等量代换)
∴∠AFE=90°(直角三角形性质)
即:DF⊥AC (垂直性质)
DF垂直AC
∵△ABC全等△DBE
∴∠A=∠D
∵AD⊥BC
∴∠A+∠C=90°
∴∠D+∠C=90°
∴∠DFC=180°-∠C-∠D=90°
∴DF⊥AC
已知∠A=∠D(全等三角形对应角相等),∠DEB=∠AEF(对顶角相等),
∠D与∠DEB互余(rt△锐角和90º),则∠A与∠AEF也互余;
∴∠AFE=90º,即DF⊥AC。请你可以再写清楚一些,好吗??? 谢谢!!!!∠A=∠D,∠DEB=∠AEF,好理解;我把“互余”着重说说: 在直角三角形DBE中,∠D+∠DEB=90º(△内角和180&...
全部展开
已知∠A=∠D(全等三角形对应角相等),∠DEB=∠AEF(对顶角相等),
∠D与∠DEB互余(rt△锐角和90º),则∠A与∠AEF也互余;
∴∠AFE=90º,即DF⊥AC。
收起
DF⊥AC
∵△ABC≌△DBE
∴∠A=∠D
又∵∠DEB=∠AEF,AB⊥BC
∴∠DBA=90°=∠AEF
∴DF⊥AC