如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE=CF.求证EF大于等于1/2BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:34:44

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE=CF.求证EF大于等于1/2BC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE=CF.求证EF大于等于1/2BC

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE=CF.求证EF大于等于1/2BC
如图,作EG‖BC交AC于D,过C作CG‖AB交EG于G,
过F作HK‖BC分别交AB、CG于H、K
则EBCG为平行四边形,EG=BC
EHDF和DFKG为等腰梯形,进而易证三角形EDF和FKG全等
所以EF=FG 2EF=EF+FG>=EG=BC
所以 EF>=1/2BC (当E、F分别为AB、AC中点时取等号）

过F点做平行四边形FMBC，交AB于点N，连接ME，得到MF=BC
∵AB=AC,MF‖BC
∴MB=FC=NB=AE，
BE=AB-AE=AC-FC=AF,
∠EBM=(180º-∠MNB)/2=(180 º-∠ANF)= ∠A
两边加一角，易证ΔMBE≌ΔEAF,
∴ME=EF,
∴EF≥BC/2

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE平行BC,求证,AE平分∠FAC. 如图,在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC,求证AD：AB=AE：AC,AD：DB=AE：EC 如图,在三角形ABC中,AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE等于AC.求证：BE=CD. 如图,在三角形ABC中,AM是中线,其中AB⊥AE,AD⊥AC,且AB=AE,AC=AD,求证'AM⊥DE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAD=30度,AD=AE,则角EDC=? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角1=角2,是说明AE=AD 如图,在三角形ABC中,如果AD=AE,BD=EC,求证AB=AC 如图在三角形ABC中AB=AC,AD=AE角CAD等于60度求角EDB图片。如图在三角形ABC中,ab=ac,db=dc,求证AE垂直于BC快! 已知如图在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE=CF.求证EF大于等于1/2BC 如图,在三角形abc中 ad=二分之一ab ae=二分之一ac 求bm:em 如图,在三角形abc中,ab=6ad,ac=3ae,三角形ade的面积为1,则三角形abc的面积为( ) 如图,在三角形ABC中,AB=6AD,AC=3AE,三角形ADE的面积为1,则三角形ABC面积为（）如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,证明:BE=CD