如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D在线段BC上,E在线段AC上,且∠ADE=∠AED (1)探索∠BAD和∠CDE的数量关系并说明理由(2)若点D在线段CB的延长线上,E在AC的延长线上,(1)中的结论是否仍然成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:50:24
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D在线段BC上,E在线段AC上,且∠ADE=∠AED (1)探索∠BAD和∠CDE的数量关系并说明理由(2)若点D在线段CB的延长线上,E在AC的延长线上,(1)中的结论是否仍然成立

如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D在线段BC上,E在线段AC上,且∠ADE=∠AED (1)探索∠BAD和∠CDE的数量关系并说明理由(2)若点D在线段CB的延长线上,E在AC的延长线上,(1)中的结论是否仍然成立
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D在线段BC上,E在线段AC上,且∠ADE=∠AED (1)探索∠BAD和∠CDE的数量关系并说明理由
(2)若点D在线段CB的延长线上,E在AC的延长线上,(1)中的结论是否仍然成立

如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D在线段BC上,E在线段AC上,且∠ADE=∠AED (1)探索∠BAD和∠CDE的数量关系并说明理由(2)若点D在线段CB的延长线上,E在AC的延长线上,(1)中的结论是否仍然成立
1、
∵∠ADC是△ABD的外角
∴∠ADC=∠ABC+∠BAD
∵∠ADC=∠ADE+∠CDE
∴∠ABC+∠BAD=∠ADE+∠CDE
∴∠ADE=∠ABC+∠BAD-∠CDE
∵∠AED是△CDE的外角
∴∠AED=∠ACB+∠CDE
∵∠ADE=∠AED
∴∠ABC+∠BAD-∠CDE=∠ACB+∠CDE
∴2∠CDE=∠ABC+∠BAD-∠ACB
∵∠ABC=∠ACB
∴2∠CDE=∠BAD
2、成立
∵∠ADE=∠AED
∴∠DAC=180-2∠ADE
∵∠ACB=∠DAC+∠ADC
∴∠ACB=180-2∠ADE+∠ADC=180-∠ADE-(∠ADE-∠ADC)
∵∠ADE-∠ADC=∠CDE
∴∠ACB=180-∠ADE-∠CDE
∵∠ABC=∠ACB
∴∠ABC=180-∠ADE-∠CDE
∴∠BAD=180-(∠ABC+∠ADC)
=180-(180-∠ADE-∠CDE+∠ADC)
=180-(180-2∠CDE)
=2∠CDE

如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证:2AC>AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证:2AC>AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证:AB2=AC2+AC*BC 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D,连接AD,求证:∠BAD=∠CAD 如图,在△ABC中,BI、CI分别是∠ABC、∠ACB的平分线求证,∠bic=90°加二分之一∠a, 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,CE是△ABC的高,AD是△ABC的角平分线.⑴若∠ACB=800,∠B=600,求∠AFC的(10分)如图,在△ABC中,CE是△ABC的高,AD是△ABC的角平分线.⑴若∠ACB=80°,∠B=60°,求∠AFC的度数; ⑵若∠ACB 如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证:∠D=1/2∠A 如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D为AC上一点,若∠CBD=20°,则∠CED=( )OK,图来了 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB得外角平分线相交于点p(1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数(2)若∠ABC=啊,∠BPC=不求∠ACB得度数