已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较（a²+b²-c²）² 与 4a²b² 的已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较（a²+b²-c²）² 与 4a²b² 的大小.思路希望可

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:52:18

已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较（a²+b²-c²）² 与 4a²b² 的已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较（a²+b²-c²）² 与 4a²b² 的大小.思路希望可
已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较（a²+b²-c²）² 与 4a²b² 的
已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较（a²+b²-c²）² 与 4a²b² 的大小.
思路希望可以清楚一点.

已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较（a²+b²-c²）² 与 4a²b² 的已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较（a²+b²-c²）² 与 4a²b² 的大小.思路希望可
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+2ab+b²-c²)(a²-2ab+b²-c²)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
边长大于0
所以a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b>c,a+c>b,b+c>a
所以a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c

根据三角形余弦定理 cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)，
则a²+b²-c²=2ab·cosC
所以 (a²+b²-c²)²=4a²b²·cos²C＜4a²b² (cos²C＜1)

a+b>c
所以（a+b)²>c²
即a²+2ab+b²>c²
所以a²+b²-c²>2ab
有（a²+b²-c²）²>4a²b²

(a²+b²-c²)²-4a²b²
1115211111112111111111111111111212222222222221222222222222222=(a²+2ab+b²-c²)(a²-2ab+b²-c²)22222222222222
=[(a+b)&s...

全部展开

(a²+b²-c²)²-4a²b²
1115211111112111111111111111111212222222222221222222222222222=(a²+2ab+b²-c²)(a²-2ab+b²-c²)22222222222222
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]22222222222222222222
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+2222222c)(a-b-c)2222222222222222222222222222222222222222222222222222222
22222222222222222222222222222222232222222边长大于02222222222222
22222222222222222所以a+b+c>0
22222222222222三角形两边之和大于第三边
所以a+b>c,a+c>b,b+c>a
22222222222222222222222222222222222222222222222222222所以a+b-c>02222222222222222222
a-b+c>02222222222222222222222222222222222222222222222222
a-b-c<0
2222222222222222222四个括号三正一负
所以相乘是负数2222222222222222222
所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0222222222222222222
所以(a²+b²-c²)²<4a²c2222222222222222222222222

收起

已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号（a+c-b)平方得? 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积分式已知abc分别是三角形ABC的三边长,试比较分式c/a+b与c^2/a+b的大小已知a、b、c分别是三角形的三边长,化简|a-b-c|+|-a+b+c|+|c-a-b|. 已知A、B、C分别是三角形abc的三边长,试说明（a^2+b^2-c^2 ）^2-4a^2b^2 已知abc分别是三角形abc的三边长,判断已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc+b^2-a^2+c^2的正负已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc＋b²－a²＋c²的正负已知A.B.C分别是三角形ABC的三边长,试判断B^2+C^2-A^2+2BC的大小范围. 已知三角形ABC三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b^2-a^2+2ac-c^2的符号 16.已知a,b,c分别是三角形abc的三边长,试判断2bc+b平方-a平方+c平方. 已知三角形ABC三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b^2-a^2+2ac-c^2的符号已知a、b、c分别是三角形ABC的三边长,试判断a^2-2ab+b^2-c^2是正数还是负数. 已知abc分别是三角形abc的三边长,试判断b^2+c^2-a^2+2bc的大小范围已知abc是Rt三角形ABC的三边长,三角形A1B1C1 的三边长分别是2a、2b、2c,那么三角形A1B1C1是直角三角形吗?急啊!好心人帮帮忙啦!谢了! 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较（a²+b²-c²）² 与 4a²b² 的已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较（a²+b²-c²）² 与 4a²b² 的大小.思路希望可

已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较 （a²+b²-c²）² 与 4a²b² 的已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较 （a²+b²-c²）² 与 4a²b² 的大小.思路希望可

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