已知a+b=8,a^2+b的平方=48,则a+3b的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 12:45:57
![已知a+b=8,a^2+b的平方=48,则a+3b的值为?](/uploads/image/z/5225808-48-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Bb%3D8%2Ca%5E2%2Bb%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D48%2C%E5%88%99a%2B3b%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%3F)
已知a+b=8,a^2+b的平方=48,则a+3b的值为?
已知a+b=8,a^2+b的平方=48,则a+3b的值为?
已知a+b=8,a^2+b的平方=48,则a+3b的值为?
a+b=8
a²+b²=48
(a+b)²=a²+b²+2ab=8²=64
2ab=64-48=16
ab=8
则
a、b是方程 x²-8x+8=0 的两个根
(x-4)²=8
a=2√2+4 b=-2√2+4
or
a=-2√2+4 b=2√2+4
a+3b=2√2+4-6√2+12
=16-4√2
or
a+3b=-2√2+4+6√2+12
=16+4√2
很高兴为您解答,祝你学习进步!【数学好玩】团队为您答题.
有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
16+\-4根号2
16+正负四根号二
∵a+b=8
∴ a = 8 - b
∵a²+b²=48
∴(8 - b )²+b ²=48
64 - 16b + b² + b² =48
合并,2b² - 16b +64 =48
移项得2b² -16b +16=0
各项÷ 2,得b...
全部展开
∵a+b=8
∴ a = 8 - b
∵a²+b²=48
∴(8 - b )²+b ²=48
64 - 16b + b² + b² =48
合并,2b² - 16b +64 =48
移项得2b² -16b +16=0
各项÷ 2,得b² -8b +8=0
即 b²-8b+16=-8+16
(b - 4)² =8
b - 4 =±2√2
b1=2√2+4,b2= 4 - 2√2
则a1=8-b=4+2√2,a2=4-2√2
答:a+3b=4+2√2+3(2√2+4)
=16+8√2
a+3b=4-2√2+3(4 - 2√2)=16-8√2
希望能够对你有所帮助(*^__^*) ……
收起