已知函数y=x*3+px*2+qx的图象与x轴切于非原点的一点,且y的极小值为-4,求p、q急…………………………

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:10:07
已知函数y=x*3+px*2+qx的图象与x轴切于非原点的一点,且y的极小值为-4,求p、q急…………………………

已知函数y=x*3+px*2+qx的图象与x轴切于非原点的一点,且y的极小值为-4,求p、q急…………………………
已知函数y=x*3+px*2+qx的图象与x轴切于非原点的一点,且y的极小值为-4,求p、q
急…………………………

已知函数y=x*3+px*2+qx的图象与x轴切于非原点的一点,且y的极小值为-4,求p、q急…………………………
函数y=x*3+px*2+qx的图象与x轴切于非原点的一点
y=x*3+px*2+qx=x(x^2+px+q)=0
表明x^2+px+q=0只有1个实数解
判别式=p^2-4q=0
y的极小值为-4
y'=0
3x^2+2px+q=0
3x^2+2px+p^2/4=0
x1=-p/6
x2=-p/2
当x1=-p/6
y=(-p/6)^3+p(-p/6)^2+p^2(-p/6)/4=-4
-p^3+6p^3-9p^3=-864
p^3=216
p=6,
q=p^2/4=9
当x1=-p/2
y=(-p/2)^3+p(-p/2)^2+p^2(-p/2)/4=-4
-p^3+2p^3-p^3=-32(不成立,舍去)
所以
p=6
q=9

设切点为（a,0）则f(x)=x(x^2+px+q)=0有一个实根0和两个相等实根a,且a不等于0,所以x^2+px+q=(x-a)^2,所以f(x)=x(x-a)^2,f'(x)=(x-a)(3x-a),由f'(x)=0,得x=a或x=a/3,因为f(a)=0,故f(a/3)=-4,所以(4/27)a^3=-4,解得a=-3.
x^2+px+q=(x+3)^2.
p=6,q=9.

已知函数f（x）=x^3-px^2-qx的图象与x轴相切于（1,0）,则极小值为 已知函数y=x^3+px^2+qx的图象与x轴切于非原点的一点,且ymin=-4,那么p,q的值分别是什么? 已知二次函数y=x的平方+PX+q,当y＜0时,有-2分之一＜X＜3分之一,解关于X的不等式qx的平方+px+1＞0 已知函数y=x*3+px*2+qx的图象与x轴切于非原点的一点,且y的极小值为-4,求p、q急………………………… 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,则函数f(x)的极值是（ ） 已知函数y=f(x)=x^3+px^2+qx的图像与X轴切于非原点的一点,且Y的最小值是-4,那p、q的值分别是多少? 已知函数y=f(x)=x^3+px^2+qx的图像与x轴切于点(a,0),且y的极大值=4,那么p=_____,q=________ 已知函数y(x)=px^3-2x^2+qx+c 且函数的三个零点为 根下1-t,1,根下1+t.求证3p^2+2pq=4 已知函数f(x)=x^5+px^3+qx-8,若f(-20=10,则f(2)=? 已知二次函数y=x∧+px+q,当y＜0时,有-1/2＜x＜1/3,解不等式qx∧+px+1＞0 已知函数f(x)=x^5+px^3+qx-8满足f(2)=10.求f(-2)、做这类题目的一般思路 已知函数y=x*+px+q的图象是一条顶点（2,-3）的抛物线,求这个二次函数的解析式 已知二次函数y=x²+Px+q的图象是以（3,2）为顶点的抛物线,则这个函数的表达式是多少? 已知x=1时,px^3+qx+1的值为3,求当x=-1时,px^3+qx+1的值 已知x=1时,px^3+qx+1的值为2007,求当x=-1时,px^3+qx+1的值 已知x=-1时,px三次方+qx+1的值为3,求当x=1时,px三次方+qx+1的值. 等比数列和函数问题若实数p,q,r成等比数列,则函数y=px的平方+qx+r的图象与x轴交点的个数为? 函数Y=X3次方-PX的平方-qx的图像与X相切与（1,0）,求Y?