已知关于χ的方程χ²-(2κ+1)χ+4(κ-1/2)=0.(1)求证:这个方程总有两个实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 04:55:52
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已知关于χ的方程χ²-(2κ+1)χ+4(κ-1/2)=0.(1)求证:这个方程总有两个实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长
已知关于χ的方程χ²-(2κ+1)χ+4(κ-1/2)=0.
(1)求证:这个方程总有两个实数根;
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长
已知关于χ的方程χ²-(2κ+1)χ+4(κ-1/2)=0.(1)求证:这个方程总有两个实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长
(1)证明:∵x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0中,
判别式=[-(2k+1)]²-4×4(k-1/2)=4k²-12k+9=(2k-3)²≥0
∴这个方程总有两个实数根
(2)两边b、c恰好是这个方程的两个实数根
当a=4为等腰三角形ABC的腰时,x=4为x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0一个根,即4²-4(2k+1)+4(k-1/2)=0,解得k=2.5
原方程为:x²-6x+8=0,x1=2,x2=4.即b、c长分别为2、4,△ABC的周长为4+4+2=10
当a=4为等腰三角形ABC的底边时,方程有2个相等实根,即判别式(2k-3)²=0,解得k=1.5,原方程为x²-4x+4=0,x=2.即b=c=2(b+c=a,舍去)
∴△ABC的周长=10
已知关于x的方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个跟是1,求实数p
已知关于x的方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个跟是1,求实数p
已知关于χ的方程χ²-(2κ+1)χ+4(κ-1/2)=0.(1)求证:这个方程总有两个实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长
已知关于x的方程x²-2ax+a=0,求a取和值时,方程有两个正数根.
已知关于X的方程ax²+bx+c=0的一个根是1,且a,b满足b=√a-3+√3-a -2,求关于y的方程1/4y²+求关于y的方程1/4y²+ C=0的根
证明关于χ的方程﹙a²-8a+20﹚χ²+2aχ+1=0无论a取何值,该方程都是一元二次方程,
已知关于x的方程2x²-mx-2m+1=0的两根的平方和等于29/4,求m?
用公式法解关于x的方程x²-3mx+﹙2m²-mn-n²﹚=0
用公式法解关于x的方程x²-3mx+﹙2m²-mn-n²﹚=0
已知关于x的方程x²+(2m-3)X+m²=0有两个不等实数根求m的取值范围
已知关于x的方程1/x²-2a+1/x²+2a=2/x^4-4a²无解,求a的值
已知m,n是关于x的方程x²-2010x+2011=0的两个实根.则代数式(m²-2010m+2011)(n²-201
已知(m²-1)χ²—(m+1)χ+8=0是关于x的一元一次方程,求200(m+χ)(χ-2m)+m的值
解关于X的方程,X²—2aX=b²—a²
:已知关于x的方程x²+(2k-1)x+k²=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件.
已知关于x的方程ax²+3x+5=5x²-2x+2a是一元一次方程,则这个方程的解是
已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²)有等根,求证:△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c²
1.已知关于x、y的多项式ax²+bxy+x²-x-2xy+y不含二次项,求3a-5b的值.2.已知1-(3m-5)²有最大值,则方程5m-4=3x+2的解是?