初中找规律题:1、4、10、20、35、56.第n个数是-----------希望能用待定系数法求解,学生更容易明白。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:07:39
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初中找规律题:1、4、10、20、35、56.第n个数是-----------希望能用待定系数法求解,学生更容易明白。
初中找规律题:1、4、10、20、35、56.第n个数是-----------
希望能用待定系数法求解,学生更容易明白。
初中找规律题:1、4、10、20、35、56.第n个数是-----------希望能用待定系数法求解,学生更容易明白。
an=n(n+1)(n+2)/6
1、 4、 10、 20、 35、 56 84.....
1 3 6 10 15 21 28
1 2 3 4 5 6 7
1 1 1 1 1 1 ...
全部展开
1、 4、 10、 20、 35、 56 84.....
1 3 6 10 15 21 28
1 2 3 4 5 6 7
1 1 1 1 1 1 1
1+1+1+1=4
1+2+3+4=10
1+3+6+10=20
1+4+10+20=35
an=1+(n-1)+a(n-1)+(1+2+3+...+n-1)
an - a(n-1)=(n+1)n/2
由上诉分析可得:an=n(n+1)(n+2)/6
收起
这样想:
1=1×2×3÷6=1×(1+1)×(1+2)÷6
4=2×3×4÷6=2×(2+1)×(2+2)÷6
10=3×4×5÷6=3×(3+1)×(3+2)÷6
20=4×5×6÷6=4×(4+1)×(4+2)÷6
35=5×6×7÷6=5×(5+1)×(5+2)÷6
56=6×7×8÷6=6×(6+1)×(6+2)÷6
…………………...
全部展开
这样想:
1=1×2×3÷6=1×(1+1)×(1+2)÷6
4=2×3×4÷6=2×(2+1)×(2+2)÷6
10=3×4×5÷6=3×(3+1)×(3+2)÷6
20=4×5×6÷6=4×(4+1)×(4+2)÷6
35=5×6×7÷6=5×(5+1)×(5+2)÷6
56=6×7×8÷6=6×(6+1)×(6+2)÷6
………………………………………………………
n=n(n+1)(n+2)÷6
收起
an=n(n+1)(n+2)/6
N(N+1)(N+2)/6
an=n(n+1)(n+2)/6
1 4 10 20 35 56 84.。。。。。。
3 6 10 15 21 28。。。。。。
3 4 5 6 7。。。。。。。。。
规律 已经有了 自己算吧~~~~~
an=n(n+1)(n+2)/6
an =n(n+1)/4+n(n+1)(2n+1)/12
1 4 10 20
3 6 10
3 4