对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 14:58:03
![对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、](/uploads/image/z/5330720-56-0.jpg?t=%E5%AF%B9%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E9%80%90%E6%AC%A1%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E6%93%8D%E4%BD%9C%EF%BC%9A%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%93%8D%E4%BD%9C%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%BB%B6%E9%95%BFAB%E3%80%81BC%E3%80%81CA%E8%87%B3%E7%82%B9A1%E3%80%81B1%E3%80%81%E4%BD%BF%E5%BE%97A1B%3D2AB%2CB1C%3D2BC%2CC1A%3D2CA%2C%E9%A1%BA%E6%AC%A1%E8%BF%9E%E6%8E%A5A1%E3%80%81B1%E3%80%81C1%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2A1B1C1%2C%E8%AE%B0%E5%85%B6%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS1%EF%BC%9B%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%93%8D%E4%BD%9C%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%BB%B6%E9%95%BFA1B1%E3%80%81B1C1%E3%80%81)
对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、
对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、
使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2、B2、C2,得到三角形A2B2C2,记其面积为S2;...;按此规律下去,可得到三角形A5B5C5,则其面积S5=?
发现抄别人的~
对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、
根据“两个等高三角形的面积比等于底边之比”,可知ΔA₁B₁C₁ 内部各个小三角形面积分布情况如图所示
于是ΔA₁B₁C₁ 面积=6+4+1+2+2+4=19
也就是说每做一次这样的操作,面积就变成原来的19倍
从ΔABC到ΔA₅B₅C₅,相当于做了5次这样的操作
于是ΔA₅B₅C₅ 面积 = 19⁵
根据“两个等高三角形的面积比等于底边之比”,可知ΔA₁B₁C₁ 内部各个小三角形面积分布情况如图所示 于是ΔA₁B₁C₁ 面积=6+4+1+2+2+4=19 也就是说每做一次这样的操作,面积就变成原来的19倍 从ΔABC到ΔA₅B₅C₅,相当于做了5次这样的操作 于是ΔA₅B₅C₅ 面积 = 19⁵