解直角三角形甲,乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿北偏西60°方向向海岛B航行,其速度为10海里/小时;乙船速度为20海里/小时,先沿正东方向航行1小时后,到达C港口接旅客,停留半小时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:11:56
![解直角三角形甲,乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿北偏西60°方向向海岛B航行,其速度为10海里/小时;乙船速度为20海里/小时,先沿正东方向航行1小时后,到达C港口接旅客,停留半小时](/uploads/image/z/5332287-39-7.jpg?t=%E8%A7%A3%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%94%B2%2C%E4%B9%99%E4%B8%A4%E8%88%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%94%B1%E6%B8%AF%E5%8F%A3A%E5%87%BA%E5%8F%91%E5%BC%80%E5%BE%80%E6%B5%B7%E5%B2%9BB%2C%E7%94%B2%E8%88%B9%E6%B2%BF%E5%8C%97%E5%81%8F%E8%A5%BF60%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%E5%90%91%E6%B5%B7%E5%B2%9BB%E8%88%AA%E8%A1%8C%2C%E5%85%B6%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA10%E6%B5%B7%E9%87%8C%EF%BC%8F%E5%B0%8F%E6%97%B6%EF%BC%9B%E4%B9%99%E8%88%B9%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA20%E6%B5%B7%E9%87%8C%EF%BC%8F%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E5%85%88%E6%B2%BF%E6%AD%A3%E4%B8%9C%E6%96%B9%E5%90%91%E8%88%AA%E8%A1%8C1%E5%B0%8F%E6%97%B6%E5%90%8E%2C%E5%88%B0%E8%BE%BEC%E6%B8%AF%E5%8F%A3%E6%8E%A5%E6%97%85%E5%AE%A2%2C%E5%81%9C%E7%95%99%E5%8D%8A%E5%B0%8F%E6%97%B6)
解直角三角形甲,乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿北偏西60°方向向海岛B航行,其速度为10海里/小时;乙船速度为20海里/小时,先沿正东方向航行1小时后,到达C港口接旅客,停留半小时
解直角三角形
甲,乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿北偏西60°方向向海岛B航行,其速度为10海里/小时;乙船速度为20海里/小时,先沿正东方向航行1小时后,到达C港口接旅客,停留半小时后再转向东北方向开往B岛,其速度仍为20海里/小时,求:
B岛建有一座灯塔,在灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔,问甲,乙两船那一艘先看到灯塔,两船看到灯塔的时间相差多少?(精确到分钟,√3=1.73,√2=1.41,√6=2.45)
解直角三角形甲,乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿北偏西60°方向向海岛B航行,其速度为10海里/小时;乙船速度为20海里/小时,先沿正东方向航行1小时后,到达C港口接旅客,停留半小时
原题:甲,乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿北偏东60°方向向海岛B航行,其速度为15海里/小时;乙船速度为20海里/小时,先沿正东方向航行1小时后,到达C港口接旅客,停留半小时后再转向东北方向开往B岛,其速度仍为20海里/小时,求:(1)设甲船出发t小时,与B岛距离为S海里,求S和t的函数关系式?(2)B岛建有一座灯塔,在灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔,问甲,乙两船那一艘先看到灯塔,两船看到灯塔的时间相差多少?(精确到分钟,√3=1.73,√2=1.41,√6=2.45)
(1)我们先求一下AB
∠BAC=90-60=30度
∠BCA=180-45=135度
∠ABC=180-135-30=15度
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=√2/2×√3/2-√2/2×1/2
=√6/4-√2/4=(√6-√2)/4
AC=20×1=20海里
根据正弦定理
AB/sin135=AC/sin15
AB=20×√2/2/[(√6-√2)/4]=20(√3+1)海里
S=AB-15t=20(√3+1)-15t=54.6-15t
(2)甲看到灯塔需要的时间为t1
t1=(AB-5)/15=(20√3+20-5)/15=(20√3+15)/15=4/3√3+1≈3.31小时
乙从C出发看到灯塔需要的时间为t2
BC/sin30=AB/sin135
BC=1/2×(20√3+20)×√2=10(√6+√2)海里
t2=(BC-5)/20=(10√6+10√2-5)/20=(2√6+2√2-1)/4≈1.68小时
乙一共花的时间是1+0.5+1.68=3.18小时<3.31小时
所以乙先看到
相差3.31-3.18=0.13小时=7.8分钟
没给AB=?