如图,四边形abcd中,ad=cd,∠dab=∠acb=90°,过点d作de⊥ac,垂足为f,de与ab相交于点e如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.(1)求证AB·AF=CB·CD (2)已知AB=15cm,BC=9c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 16:30:46
![如图,四边形abcd中,ad=cd,∠dab=∠acb=90°,过点d作de⊥ac,垂足为f,de与ab相交于点e如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.(1)求证AB·AF=CB·CD (2)已知AB=15cm,BC=9c](/uploads/image/z/5338270-46-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd%E4%B8%AD%2Cad%3Dcd%2C%E2%88%A0dab%3D%E2%88%A0acb%3D90%C2%B0%2C%E8%BF%87%E7%82%B9d%E4%BD%9Cde%E2%8A%A5ac%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAf%2Cde%E4%B8%8Eab%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9e%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%3DCD%2C%E2%88%A0DAB%3D%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAF%2CDE%E4%B8%8EAB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81AB%C2%B7AF%3DCB%C2%B7CD+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3D15cm%2CBC%3D9c)
如图,四边形abcd中,ad=cd,∠dab=∠acb=90°,过点d作de⊥ac,垂足为f,de与ab相交于点e如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.(1)求证AB·AF=CB·CD (2)已知AB=15cm,BC=9c
如图,四边形abcd中,ad=cd,∠dab=∠acb=90°,过点d作de⊥ac,垂足为f,de与ab相交于点e
如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.(1)求证AB·AF=CB·CD (2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点,设DP=xcm(x>0),四边形BCDP的面积为ycm².:①求y关于x的函数关系式.②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.
如图,四边形abcd中,ad=cd,∠dab=∠acb=90°,过点d作de⊥ac,垂足为f,de与ab相交于点e如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.(1)求证AB·AF=CB·CD (2)已知AB=15cm,BC=9c
(1)由AD=CD,AC⊥DF,
∴DF是AC的垂直平分线,即AF=FC
又△ABC中,∠ACB=90°,△ADE中,∠DAE=90°,∠CAB+∠DAC=90°,∠DAC=∠DCA,并且∠DCA+∠CDF=90°,
∴∠CAB=∠CDF,∴△ABC∽△DFC,∴AB:CD=BC:CF
∴AB:CD=BC:CF=BC:AF,即AB*AF=CD*CB
(2)①因为DE‖BC,∴四边形BCDP是平行四边形.
AC=√(15²-9²)=12,CF=12×1/2=6,Y=1/2*(9+x)×6=3x+27
②∵AD=DC,∴△PAC为等腰三角形,
∴PC=PAS△PBC=PC+PB++BC=PA+PB+BCBC固定为9,∴当P点与E点重合时,PA+PB最小,为一条直线即AB
∴x=DE △AEF∽△ADE AF=6,AE=7.5 ∴EF=4.5
∴DE/AE=AE/EF推出DE=12.5∴x=12.5cm
此时y=3(9+x)=64.5cm²
1利用两角对应相等 2(1)y=3x+27 (2)64.5