在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=60°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求∠DME和∠DMA的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:45:47
![在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=60°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求∠DME和∠DMA的度数.](/uploads/image/z/5338611-27-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E5%A4%96%E6%9C%89%E2%96%B3ABD%E5%92%8C%E2%96%B3ACE%2C%E4%B8%94%E2%88%A0DAB%3D%E2%88%A0EAC%3D60%C2%B0%2CAD%3DAB%2CAC%3DAE%2CDC%E4%B8%8EBE%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%2C%E6%B1%82%E2%88%A0DME%E5%92%8C%E2%88%A0DMA%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=60°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求∠DME和∠DMA的度数.
在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=60°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求∠DME和∠DMA的度数.
在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=60°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求∠DME和∠DMA的度数.
△ABD和△ACE
∠DAB=∠EAC=60°
∠DAC=∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC=∠BAE
AD=AB,AC=AE
所以△DAC≌△BAE
所以∠ADC=∠ABE
所以∠DAB=∠DMB=60°
∠DME=180-∠DMB=180-60=120
作AF⊥DC于F,AG⊥BE于G
△DAC≌△BAE 所以∠ACF=∠AEG
因为AC=AE ∠ACF=∠AEG ∠AFC=90=∠AGE
所以△AFC≌△AGE
AF=AG
所以易证△AFM≌△AGM
∠AMF=∠AMG=1/2∠DME=60
∠DME=120°要证△DAC≌△BAE,∴∠ADC=∠ABM, ∴∠BMD=∠BAD=60°, ∴∠DME=120°.
∠DMA=60°作AF⊥DC于F,AG⊥BE于G, 可以证得△AFM≌△AGM, ∴∠AMF=∠AMG=60°
△ABD和△ACE
∠DAB=∠EAC=60°
∠DAC=∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC=∠BAE
AD=AB,AC=AE
所以△DAC≌△BAE
所以∠ADC=∠ABE
所以∠DAB=∠DMB=60°
∠DME=180-∠DMB=180-60=120
作AF⊥DC于F,AG⊥BE于G
△DAC≌△BAE 所以∠ACF...
全部展开
△ABD和△ACE
∠DAB=∠EAC=60°
∠DAC=∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC=∠BAE
AD=AB,AC=AE
所以△DAC≌△BAE
所以∠ADC=∠ABE
所以∠DAB=∠DMB=60°
∠DME=180-∠DMB=180-60=120
作AF⊥DC于F,AG⊥BE于G
△DAC≌△BAE 所以∠ACF=∠AEG
因为AC=AE ∠ACF=∠AEG ∠AFC=90=∠AGE
所以△AFC≌△AGE
AF=AG
所以证得△AFM≌△AGM
收起
...因为角DAB等于角EAC,所以角DAC等于角BAE,又AD等于AB,AC等于AE,可证三角形DAC全等于BAE,所以角ADC等于ABE,所以角DAB等于角DMB等于60度,所以角DME等于120度。作AF垂直DM,AG垂直ME,证三角形AFM全等于三角形AGM,所已角AMF全等于AMG等于60度。