已知函数f（x)=问：应选哪个?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 18:20:00

已知函数f（x)=问：应选哪个?为什么?
已知函数f（x)=

问：应选哪个?为什么?

已知函数f（x)=问：应选哪个?为什么?
x≥1时,f(x)≥ax-1恒成立
即 x≥1时,xlnx≥ax-1恒成立
即 x≥1时,lnx+1/x≥a恒成立
设F(x)=lnx+1/x
F'(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x²
∴ x>1时,F'(x)>0,F(x)递增
∴ F(x)的最小值是F(1)=1
∴ 1≥a
选A

选A,g(x)=f(x)-ax+1,求g(x)的导数后令其=0，得X=e的a-1次方，当X小于等于1，g(1)大于等于0，解得a小于等于1。当X大于1，g(X)大于等于0，解得交集为空集，所以选A。（为了叙述方便，这里的X=e的a-1次方）

选a，g(x)=xlnx-ax+1 >0=,g(x)'=ln(x)+1-a,因为x>=1, 所以 g(x)' 函数是增函数，即可有g(x)min=g(1)=-a+1>=0得 a<=1 如果感觉可以的话请您认可

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