函数f(x)=1+ln(x+2)的反函数怎么求,求明细

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:01:41
函数f(x)=1+ln(x+2)的反函数怎么求,求明细

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函数f(x)=1+ln(x+2)的反函数怎么求,求明细

函数f(x)=1+ln(x+2)的反函数怎么求,求明细
f(x)=1+ln(x+2)
y=1+ln(x+2)
ln(x+2)=y-1
x+2=e^(y-1)
x=-2+e^(y-1)
x,y位置互换
y=-2+e^(x-1)
即原函数的反函数为f^(-1)(x)=-2+e^(x-1)

ln(x+2)=f(x)-1 把这个等式两边都取底数e
于是得到 x+2=ef(x)-1(这里f(x)-1是上标)
x=ef(x)-1(这里f(x)-1是上标)-2
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