作业帮已知正方形边长为A,若使其边长增加3,则其面积增加9,这种说法对不对,为什么?一定要写原因拜托了……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 11:42:49
已知正方形边长为A,若使其边长增加3,则其面积增加9,这种说法对不对,为什么?一定要写原因拜托了……
已知正方形边长为A,若使其边长增加3,则其面积增加9,这种说法对不对,为什么?
一定要写原因
拜托了……
已知正方形边长为A,若使其边长增加3,则其面积增加9,这种说法对不对,为什么?一定要写原因拜托了……
不对
新正方形面积-原正方型面积=（A+3）²-A²
=9+6A
因为A≠0,则9+6A＞9
所以原说法不对.
不对
正方形边长为A，面积为S1=A^2
边长增加3 ,即 (A+3). 面积为S2=(A+3)^2=A^2+6A+9
面积增加: S2-S1=6A+9
不对
正方形边长为A
则正方形面积为A²
若使其边长增加3，则边长为A+3
面积为（A+3）²=A²+6A+9
所以增加的面积为A²+6A+9-A²=6A+9
因为A＞0，所以增加的面积大于9
已知正方形边长为A，若使其边长增加3，则其面积增加9，这种说法不对.因为原面积是A²，使其边长增加3就是(A+3)²=A²+6A+9.所以面积增加A²+6A+9-A²=6A+9.所以这种说法不对。
不对，面积应该增加了6A+9，利用完全平方公式的证明就可以知道了。原来的边长为A，增加了3，那么现在的边长就是（A+3），原来正方形的面积是A的平方，那么现在正方形的面积就应该是（A+3）的平方，又因为增加的面积=现在的面积—原来的面积，即（A+3）的平方—A的平方=A的平方+6A+9—A的平方=6A+9，所以面积增加了6A+9...
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不对，面积应该增加了6A+9，利用完全平方公式的证明就可以知道了。原来的边长为A，增加了3，那么现在的边长就是（A+3），原来正方形的面积是A的平方，那么现在正方形的面积就应该是（A+3）的平方，又因为增加的面积=现在的面积—原来的面积，即（A+3）的平方—A的平方=A的平方+6A+9—A的平方=6A+9，所以面积增加了6A+9
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