已知四边形ABCD是矩形,M是BC的中点,DE⊥AM于E,若AB=1,BC=2根号2,则DE的长等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 10:32:40

已知四边形ABCD是矩形,M是BC的中点,DE⊥AM于E,若AB=1,BC=2根号2,则DE的长等于
已知四边形ABCD是矩形,M是BC的中点,DE⊥AM于E,若AB=1,BC=2根号2,则DE的长等于

已知四边形ABCD是矩形,M是BC的中点,DE⊥AM于E,若AB=1,BC=2根号2,则DE的长等于
(2√6)/3
因为BC=2√2,所以BM=√2
根据勾股定理,AM=√3
考虑三角形AMD的面积,设为S
则 S = AD*AB/2 = AM*DE/2
将AD=2√2,AB=1,AM=√3代入上式
解得 DE = (2√6)/3

BM=根号2，AM=根号3
直角三角形DAE相似于ABM
AD：AM=DE：AB
DE=2根号2/根号3=2根号6/3

ABM和DEA是相似三角形
BM=CM=(1/2)(2√2)=√2
AM=√(AB²+BM²)
AM=√[1²+(√2)²]=√3
DA/AM=[2√2]/(√3)=(2/3)√6
(2/3)√6=DE/AB=DE/1
∴DE=(2/3)√6

三分之二倍根号六

延长AM交DC的延长线于O，因为M是BC中点，可知△ABM和△COM全等，所以△AOB的面积与矩形ABCD相等，而DE是△AOD边AO上的高，AO＝2AE＝2√3，因此有AB*BC=1/2AO*DE,解得DE＝2/3√6

已知,四边形ABCD中,M是BC的中点,角MAD等于角MDA.求证四边形ABCD是矩形已知平行四边形ABCD,M是AB的中点,CM=DM,求证四边形ABCD是矩形初二几何(矩形)证明题已知:如图平行四边形ABCD中,M是BC中点,∠MAD=∠MDA求证:四边形ABCD是矩形. 已知如图,M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD、BC的中点,且AD=2AB,证明四边形PMQN是矩形 M是矩形ABCD的中点,P为BC上一点,PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、BC满足条件（）时,四边形PEMF为矩形. M是平行四边形ABCD的中点,且MD=MC.求证四边形ABCD是矩形已知正方形ABCD,M是AB中点,N是BC中点,AN与CM相交于O,那么四边形AOCD和四边形ABCD的面积之比是在平行四边形ABCD中,M为BC中点,角MAD等于角MDA.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点求证：四边形EFGH是矩形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点求证：四边形EFGH是矩形. 如图所示,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,∠MAD=∠MDA,求证：四边形ABCD是矩形.图中还连接了AM与DM 在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,∠MAD=∠MDA,求证：四边形ABCD是矩形如图已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形已知四边形ABCD是矩形,M是BC的中点,DE⊥AM于E,若AB=1,BC=2根号2,则DE的长等于如图已知四边形ABCD是矩形,AB=3cm,BC=8cm,M是BC中点联结AM.求点D到直线AM的距离