如图,AB为定长的线段,作半圆OAB.P为半圆上一点,过P点作切线DC交过A点的切线AD、过B点的切线BC交于D、C.连接AC、BD相交于点N.连接PN,ON.则下列结论①四边形ABPD是梯形②ON=OP③DP*PC为定值④PA是∠NP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:15:37
如图,AB为定长的线段,作半圆OAB.P为半圆上一点,过P点作切线DC交过A点的切线AD、过B点的切线BC交于D、C.连接AC、BD相交于点N.连接PN,ON.则下列结论①四边形ABPD是梯形②ON=OP③DP*PC为定值④PA是∠NP

如图,AB为定长的线段,作半圆OAB.P为半圆上一点,过P点作切线DC交过A点的切线AD、过B点的切线BC交于D、C.连接AC、BD相交于点N.连接PN,ON.则下列结论①四边形ABPD是梯形②ON=OP③DP*PC为定值④PA是∠NP
如图,AB为定长的线段,作半圆OAB.P为半圆上一点,过P点作切线DC交过A点的切线AD、过B点的切线BC交于D、C.连接AC、BD相交于点N.连接PN,ON.则下列结论
①四边形ABPD是梯形
②ON=OP
③DP*PC为定值
④PA是∠NPD的平分线
正确的有哪些?
纠正:“①四边形ABPD是梯形”改为“①四边形ANPD是梯形”

如图,AB为定长的线段,作半圆OAB.P为半圆上一点,过P点作切线DC交过A点的切线AD、过B点的切线BC交于D、C.连接AC、BD相交于点N.连接PN,ON.则下列结论①四边形ABPD是梯形②ON=OP③DP*PC为定值④PA是∠NP
①不一定.显然有AD//BC,所以不可能有AD//BP的结论,如果为梯形必须AB//DP而AB⊥BC所以必须有DP⊥BC,此时四边形ABCD就为矩形了,P就为弧的中点了,从而有结论不一定成立,即错误.(当且仅当P为弧中点时成立)
②不一定.延长PN交AB于M.根据前面说了AD//BC显然所以有AD/BC=AN/NC=DP/PC所以PN//AD且PN=NC*AD/AC同理可证MN=BN*AD/BC=CN*AD/AC所以PN=MN而M未必就是O点所以不一定有结论成立.(当且仅当P为弧中点时成立)
③一定正确.连接DO,CO,PO,则易知∠COD=90°,而PO⊥CD根据射影定理有
DP*PC=PO^2=(AB/2)^2=AB^2/4而题中给出AB为定值所以DP*PC为定值.
④一定正确.前面已证PN//AN所以∠NPA=∠PAD而AD=DP所以∠DPA=∠DAP从而∠DPA=∠NPA即PA为∠NPD的角平分线
①正确!做了修改了,正如我前面说证已经推知一定有AD//NP,并且PN是不可能跟AD相等的,所以ANPD确实是梯形.

如图,AB为定长的线段,作半圆OAB.P为半圆上一点,过P点作切线DC交过A点的切线AD、过B点的切线BC交于D、C.连接AC、BD相交于点N.连接PN,ON.则下列结论①四边形ABPD是梯形②ON=OP③DP*PC为定值④PA是∠NP 如图,AB是定长线段,圆心O是AB的中点,AE、BF为半圆的切线……如图,AB是定长线段,圆心O是AB的中点,AE、BF为半圆的切线,E、F为切点,且AE=BF,在弧EF上取动点G,过G作切线交AE、BF的延长线于点D、C,当点 如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B) 请问该题是哪一年中考试题 已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于点N,连接NP,延长PN交AB于点M.求证:MN=NP 已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于点N,连接NP,延长PN交AB于点M.求证:MN=NP 如图,已知扇形OAB的圆心角为90度,分别以OA.OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分的面积 如图,已知扇形OAB的圆心角为90度,分别以OA.OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影 急,如图,扇形OAB的半径为2cm,圆心角∠AOB=90°,点M是以OB为直径的半圆圆心,MP∥OA,MP交半圆于N,交弧AB于P,求弧BN,弧BP和线段PN所围成的阴影部分的面积 如图 已知扇形OAB,角AOB等于90°OA=OB=R 以OA为直径作半圆M,过M作MP平行于OB交AB弧于P,交半圆M于Q,求阴影部分AQP的面积急啊啊 数学几何问题,请详细说明理由,谢谢.如图一定线段AB为直径作半圆,P为半圆上任意一点(异于A、B),过P作半圆O的切线分别交于过A、B两点的切线与D、C,AC、BD相交于N点,连结ON,NP,下列结论:① 如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径作半圆.求证:半圆圆弧AB的长与半圆圆弧BC的长等于半圆圆弧AC的长 如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径作半圆.求证:半圆圆弧AB的长与半圆圆弧BC的长之和等于半圆圆弧AC的长 如图,P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上的一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值.A_______P_______________B 如图,P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上的一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值.A_______P_______________B 如图,P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上的一点,且AQ-BQ=PQ ,求AB分之PQ的值 如图,P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值 如图,P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值 A_______P__________________B 如图,P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值 如图,P是定长线段AB的三等分点,Q 是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB 的值