初三数学题、相似三角形性质、已知.在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:S△PAB=2S△PCA.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:04:57
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初三数学题、相似三角形性质、已知.在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:S△PAB=2S△PCA.
初三数学题、相似三角形性质、
已知.在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:S△PAB=2S△PCA.
初三数学题、相似三角形性质、已知.在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:S△PAB=2S△PCA.
解
因为△ABC是等腰直角三角形
所以∠CAB=∠CBA
又因为∠PAB=∠PBC
则∠CAP=∠PBA
在△ABP和△APC中
因为∠PAB=∠PCA
∠PBA=∠CAP
所以△ABP相似△APC
AC/AB=1/(根号)2
S△PCA/S△PAB=AC^2/AB^2=1/2
所以S△PAB=2S△PCA
一道数学题初三相似三角形
初三几何数学题 相似三角形
初三数学题、相似三角形性质、已知.在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:S△PAB=2S△PCA.
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相似三角形的性质
相似三角形的性质,
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初三数学上册相似三角形的性质中,怎样求长?