一根绳子长40m,①能否围成一个面积为100平方米的矩形?②能否围成一个面积为120平方米的矩形?为社么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 23:56:01
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一根绳子长40m,①能否围成一个面积为100平方米的矩形?②能否围成一个面积为120平方米的矩形?为社么
一根绳子长40m,①能否围成一个面积为100平方米的矩形?②能否围成一个面积为120平方米的矩形?为社么
一根绳子长40m,①能否围成一个面积为100平方米的矩形?②能否围成一个面积为120平方米的矩形?为社么
设矩形长为x,则宽为(20-x)
x(20-x)=100
解得:X1=X2=10
所以可围成长为10,宽为10的矩形
设矩形长为x,则宽为(20-x)
x(20-x)=120
20x-x²-120=0
x²-20x+120=0
b²-4ac=(-20)²-4×1×120=-80<0(求根公式)
∵-80<0
∴不能围成
设绳子围成的矩形长x米宽y米,依题意:x+y=20
(1),x+y=20,xy=100,解得:x=10,y=10
可以围成,此时为正方形
(2),x+y=20,xy=120,方程无解,所以不能围成。
假设,这根绳围成的矩形的长和宽是分别是10和10,面积是100。如果是9和11,面积为99。如果是15和5,面积是75。由此可知在周长相等的情况下,所围长形面积最大的情况就是围成一个正方形,由些可知能围成100平方米的矩形,不能围成120平方米的矩形
能围在面积为100平方米的矩形,不能围成面积为120平方米的矩形,因为,在周长相等的情况下,只有当矩形的长和宽的差越小时,它的面积就越大。此题中,长和宽的和是20米,即长和宽的差最小时是10-10=0此时面积最大,矩形的面积就是100平方米。不能出同超100平方米的矩形。...
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能围在面积为100平方米的矩形,不能围成面积为120平方米的矩形,因为,在周长相等的情况下,只有当矩形的长和宽的差越小时,它的面积就越大。此题中,长和宽的和是20米,即长和宽的差最小时是10-10=0此时面积最大,矩形的面积就是100平方米。不能出同超100平方米的矩形。
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