数学探索规律题(画的不太标准,但大概意思就是这样)(1) 层数 1 2 3 4 5 总点数(2)用代数式n来表示每层的点数(3)用代数式n来表示所有层数的总点数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 09:33:52
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数学探索规律题(画的不太标准,但大概意思就是这样)(1) 层数 1 2 3 4 5 总点数(2)用代数式n来表示每层的点数(3)用代数式n来表示所有层数的总点数
数学探索规律题
(画的不太标准,但大概意思就是这样)
(1) 层数 1 2 3 4 5
总点数
(2)用代数式n来表示每层的点数
(3)用代数式n来表示所有层数的总点数
(4)有没有总点数是2013个的层.若有,请说出他是几层.若没有,请说明理由.
数学探索规律题(画的不太标准,但大概意思就是这样)(1) 层数 1 2 3 4 5 总点数(2)用代数式n来表示每层的点数(3)用代数式n来表示所有层数的总点数
(1)层数: 1 2 3 4 5
总 点数: 10 25 45 70 100
(2)每层的点数=5(N+1)
(3)总点数=5N(N+3)/2
(4)没有总点数是2013的层;因为总点数是5的倍数.
大概能懂你的意思了 ,不知道你的第一层是中间那个点还是指第一圈,我暂时把第一圈算第一层
第一层2×5=10个点 第二层3×5=15个点 第三层4×5=20 个点 第n层 (n+1)×5个点
所有层数的总点数(2+3+4+5+......+n+n+1)×5=n×(n+3)×5/2
如果第n层是2013个点,(n×(n+3)×5/2=2013,解得n不是整数...
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大概能懂你的意思了 ,不知道你的第一层是中间那个点还是指第一圈,我暂时把第一圈算第一层
第一层2×5=10个点 第二层3×5=15个点 第三层4×5=20 个点 第n层 (n+1)×5个点
所有层数的总点数(2+3+4+5+......+n+n+1)×5=n×(n+3)×5/2
如果第n层是2013个点,(n×(n+3)×5/2=2013,解得n不是整数,所以不存在这一层。
收起
第一层:5+1*5
第二层:5+2*5
第三层:5+3*5
……
第n层:5+5n
则由5+5n=2013无整数解有:不存在总点数为2013个的层。
<2>5n+5,2*5n+5,3*5n+5……
<4>没有,因为每一层的点数都是5的倍数