作业帮在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,角AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:19:51
在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,角AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积.
在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,角AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积.
在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,角AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积.
过A作AE垂直于DB.垂足是E
过C作CF垂直于DB.垂足是F
∴∠AOE=∠COF
∠AEO=∠OFC=90°
AO=CO
∴ΔAEO≌ΔCFO(AAS)
∵∠AOB=45°
∴这两个三角形是等腰直角三角形
∴设AE=EO=OF=CE=x
∴BE=FD
在RtΔABE中,AB=4,AE=x
∴BE=√16-x²
在RtΔBFD中,BF=2x+√16-x²,FD=x,BD=8
∴(2x+√16-x²)²+x²=8²
x²+x*√16-x²=12①
∵平行四边形ABCD的面积=SΔABD+SΔCBD
=（2*√16-x²）+2x 即①*2
=24
2.
利用余弦定理
设OA=OC=a,OB=b
△AOB中：AB^2=4^2 = a^2+b^2-2abcos45,(1)
△BOC中：BC^2=8^2 = a^2+b^2-2abcos135=a^2+b^2+2abcos45,(2)
(2)-(1):4abcos45=64-16=48,abcos45=12
ABCD的面积＝4*△AOB的面积＝4*1/2absin45=2absin45=2abcos45=2*12=24
即面积是24.
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.若要说明平行四边形ABCD是矩形,还需要添加的条件是（）
在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,角AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积.
在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,∠AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积.
在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,角AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积谢、
已知在平行四边形ABCD中,O是AC和BD的交点,∠AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积.
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,△ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=8cm,若△AOB是等边三角形,试求此平行四边形的面积.
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果AC+BD=14cm,BC=5cm,那么⊿BOC的周长是
在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点o,若AC=8,BD=6AB的取值范围是?
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=10,BD=8,则AD的取值范围是_
在平行四边形ABCD中,对角线AC鱼BD相交于点O,若AC=8cm,BD=10cm,则边AB的取值范围是
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积
平行四边形对角线在平行四边形ABCD中,AC与BD的交点是O,且是a,OB是b,用a,b表示AB与BC
在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO,的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?
如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长.
在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//AD,AO//CO 求证：四边形ABCD是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证：四边形BMDN是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证四边形BMDN是平行四边形