求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^nx^n/2^n+3^nx^n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:57:30

求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n
求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n

求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n
幂级数∑(-1)^n*x^n/2^n=∑(-x/2)^n是公比为-x/2的等比级数,当|-x/2|＜1时绝对收敛,当|-x/2|＞1时发散,所以收敛半径是2,收敛区间与收敛域都是(-2,2).
幂级数∑3^n*x^n=∑(3x)^n是公比为3x的等比级数,当|3x|＜1时绝对收敛,当|3x|＞1时发散,所以收敛半径是1/3,收敛区间与收敛域都是(-1/3,1/3).
所以,幂级数∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n的收敛半径是min{2,1/3)=1/3,当=±1/3时,幂级数都发散,收敛区间与收敛域都是(-1/3,1/3).

高等数学,求下列幂级数的收敛区间或收敛域求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n 求下列幂级数的收敛半径和收敛域求下列幂级数的收敛半径和收敛域求下列两个幂级数的收敛半径和收敛域, 求下列幂级数的收敛区间求下列幂级数的收敛区间及其在收敛区间内的和函数求幂级数∞∑n=0 x∧n/2n+1的收敛区间和收敛域. 一道高数题,求幂级数的收敛半径和收敛区间求幂级数的收敛半径和收敛区间求幂级数的收敛半径和收敛区间求幂级数的收敛区间求幂级数的收敛区间~ 求幂级数的收敛区间求幂级数收敛区间, 求下列幂级数的收敛域求下列幂级数的收敛域求下列幂级数的收敛域!