设实数a,b,c满足a^2-bc-8a+7=0和b^2+c^2+bc-6b+6=0,求a的取值范围?初三数学

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 23:53:19
设实数a,b,c满足a^2-bc-8a+7=0和b^2+c^2+bc-6b+6=0,求a的取值范围?初三数学

设实数a,b,c满足a^2-bc-8a+7=0和b^2+c^2+bc-6b+6=0,求a的取值范围?初三数学
设实数a,b,c满足a^2-bc-8a+7=0和b^2+c^2+bc-6b+6=0,求a的取值范围?
初三数学

设实数a,b,c满足a^2-bc-8a+7=0和b^2+c^2+bc-6b+6=0,求a的取值范围?初三数学
把两式相加得:a^2+b^2+c^2-8a-6b+13=0 即:b^2-6b+9+c^2+a^2-8a+16-12=0 (b-3)^2 +c^2=12-(a-4)^2
所以:12-(a-4)^2=(b-3)^2 +c^2≥0
故(a-4)^2≤12
所以:4-2√3≤a≤4+2√3