求证:一定存在能被1999整除的形如111...11的自然数.求证:一定存在能被1999整除的形如111...11的自然数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:47:18
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引理:若1,11,111,1111...1999个1中没有一个是1999的倍数,
则任意a,b=1,2,...1999满足a个1与b个1除1999余数不相同
证明:反证法(不妨设a