若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外切球的体积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:21:08
若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外切球的体积是多少?

若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外切球的体积是多少?
若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外切球的体积是多少?

若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外切球的体积是多少?
先找外切球的球心,再确定半径.这个三棱锥很特殊,有三个面是等腰直角三角形,直角边长根号3,斜边长根号6,所以外切球的球心就在侧面为等边三角形的的中心,等边三角形边长就是根号6,球的半径就是根号2(解三角形可得),球的体积就是三分之八倍根号2π.

外切球,应该是外接球。
该三棱锥可以看成球内接立方体的一个角,所以易得外接球半径R=(根号3*根号3)/2=3/2,所以体积=4/3πR三次=9π/2

其实就是一个棱长为 根号3 的 正四面体
然后求这个 正四面体外接球的体积...
太简单 懒得算

若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接圆表面积是? 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其内切球的表面积是多少? 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外切球的体积是多少? 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为√3,则其外接球的表面积是 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且长为5,6,7.求它的体积. 已知三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直,且它们的长度分别为3,3,4,则三棱锥的体积为 三棱锥的外接球的半径三棱锥的三条侧棱两两垂直,且长为根号3,则此三棱锥的外接球的表面积为 求三棱锥的外接球的表面积若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为3,则其外接球的表面积是多少?是怎样求出外接球的半径? 若三棱锥的三个侧圆亮亮垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接圆的表面积是多少? 若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接球的表面积是什么 若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为√3,求其外接球的表面积 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且棱长都相等,其外接球的表面积是4π,其棱长为? 若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上三条侧棱两两互相垂直且侧棱长均为根号三则球 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接球的表面积是___在线求助啊 帮忙啊 一个三棱锥的三条棱两两垂直,且侧棱长均为6,则其内切球的半径? 已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且等于2,求三棱锥表面积与体积 设三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为2√3,一球内切于三棱锥的各侧棱,则该球的表面积为 已知三棱锥P-ABC的侧面两两垂直,且侧棱长均为1,则该三棱锥的外接球的表面积是 ______.谢