观察下面次序排列的两组数,探索他们各自的变化规律,你能写出它们各自的第2004和第2005个数分别是什么吗?(1)-2 , 4 , -6 , 8 ,-10 ··· ···(2)-1 , 0 ,1 ,0 ,-1 ,0 ,1 ,0 ··· ···
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 06:14:33
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观察下面次序排列的两组数,探索他们各自的变化规律,你能写出它们各自的第2004和第2005个数分别是什么吗?(1)-2 , 4 , -6 , 8 ,-10 ··· ···(2)-1 , 0 ,1 ,0 ,-1 ,0 ,1 ,0 ··· ···
观察下面次序排列的两组数,探索他们各自的变化规律,你能写出它们各自的第2004和第2005个数分别是什么吗?
(1)-2 , 4 , -6 , 8 ,-10 ··· ···
(2)-1 , 0 ,1 ,0 ,-1 ,0 ,1 ,0 ··· ···
观察下面次序排列的两组数,探索他们各自的变化规律,你能写出它们各自的第2004和第2005个数分别是什么吗?(1)-2 , 4 , -6 , 8 ,-10 ··· ···(2)-1 , 0 ,1 ,0 ,-1 ,0 ,1 ,0 ··· ···
(1)
规律就是从2开始的偶数数列,
第奇数项,符号为负.
第2004个 = 2004*2 = 4008
第2005个 = - 2005*2 = - 4010
(2)
就是从第一个数开始,每4个数都是(-1 ,0 ,1 ,0)不断循环.
2004 ÷ 4 = 501 …… 余0
2005 ÷ 4 = 501 …… 余1
因此
第2004个 = 第4个 = 0
第2005个 = 第1个 = -1
(1)-2 , 4 , -6 , 8 ,-10 ··· ···
AN = - 2N [N mod 2 = 1]
AN = 2N [N mod 2 = 0]
(2)-1 , 0 ,1 ,0 ,-1 ,0 ,1 ,0 ··· ···
AN = -1 [N mod 4 = 1]
AN =0 [N mod 2 = 0]
AN = 1 [N mod 4 = 3]