9、 (2008湖北荆州)如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD‖BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为 ( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 10:58:34
![9、 (2008湖北荆州)如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD‖BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为 ( )](/uploads/image/z/5494818-66-8.jpg?t=9%E3%80%81+%EF%BC%882008%E6%B9%96%E5%8C%97%E8%8D%86%E5%B7%9E%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BCD%EF%BC%9D90%C2%B0%2CAD%E2%80%96BC%2CBC%EF%BC%9DCD%2CE%E4%B8%BA%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BEC%EF%BC%9D90%C2%B0%2C%E5%B0%86%E2%96%B3BEC%E7%BB%95C%E7%82%B9%E6%97%8B%E8%BD%AC90%C2%B0%E4%BD%BFBC%E4%B8%8EDC%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3DCF%2C%E8%BF%9EEF%E4%BA%A4CD%E4%BA%8EM%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5BC%EF%BC%9D5%2CCF%EF%BC%9D3%2C%E5%88%99DM%3AMC%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA+%EF%BC%88+%EF%BC%89)
9、 (2008湖北荆州)如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD‖BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为 ( )
9、 (2008湖北荆州)如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD‖BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为 ( )
9、 (2008湖北荆州)如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD‖BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为 ( )
DM:MC=4:3
因为旋转三角形
所以∠BCE=∠DCF
因为∠BCD=90度
所以∠ECF=90度
因为旋转三角形
所以EC=FC
所以∠FEC=∠EFC=45度
因为旋转三角形
∠DFC=90度
∠DFE=45度
所以 DF\\EC
三角形DFM相似于三角形ECM
所以DM:MC=DF:EC=4:3
我感觉这么做 你看行不行
1:1
连接BE
∵旋转了90°
∴∠ECF=90°,∠BFC=90°
∵∠BEC=90°
∴∠BEC=90°
∴四边形BECF是矩形
∴DM=MC
∴DM:MC=1:1
1:1
连接BE
∵旋转了90°
∴∠ECF=90°,∠BFC=90°
∵∠BEC=90°
∴∠BEC=90°
∴四边形BECF是矩形
∴DM=MC
∴DM:MC=1:1
DM:MC=4:3
因为旋转三角形
所以∠BCE=∠DCF
因为∠BCD=90度
所以∠ECF=9...
全部展开
1:1
连接BE
∵旋转了90°
∴∠ECF=90°,∠BFC=90°
∵∠BEC=90°
∴∠BEC=90°
∴四边形BECF是矩形
∴DM=MC
∴DM:MC=1:1
DM:MC=4:3
因为旋转三角形
所以∠BCE=∠DCF
因为∠BCD=90度
所以∠ECF=90度
因为旋转三角形
所以EC=FC
所以∠FEC=∠EFC=45度
因为旋转三角形
∠DFC=90度
∠DFE=45度
所以 DF\\EC
三角形DFM相似于三角形ECM
所以DM:MC=DF:EC=4:3
收起