开不尽的根都是无理数么.开不尽的根都是无理数么?举几个例子?好么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:01:23

开不尽的根都是无理数么.开不尽的根都是无理数么?举几个例子?好么?
开不尽的根都是无理数么.
开不尽的根都是无理数么?举几个例子?好么?

开不尽的根都是无理数么.开不尽的根都是无理数么?举几个例子?好么?
是的.
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数. 如圆周率、2的平方根等.
·无理数与有理数的区别：
1、把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,

比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,

比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.
2、所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能.根据这一点,有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子,把有理数改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数”.本来嘛,无理数并不是不讲道理,只是人们最初对它不太了解罢了.

利用有理数和无理数的主要区别,可以证明√2是无理数.
证明：假设√2不是无理数,而是有理数.
既然√2是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式：

√2=p/q
又由于p和q有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为既约分数.
把 √2=p/q 两边平方
得 2=(p^2)/(q^2)
即 2(q^2)=p^2
由于2q^2是偶数,p 必定为偶数,设p=2m
由 2(q^2)=4(m^2)
得 q^2=2m^2
同理q必然也为偶数,设q=2n
既然p和q都是偶数,他们必定有公因数2,这与前面假设p/q是既约分数矛盾.这个矛盾是有假设√2是有理数引起的.因此√2是无理数.

开不尽的根都是无理数么.开不尽的根都是无理数么?举几个例子?好么? 一道数学实数题判断：无理数都是开方开不尽的数.并说明理由开方开不尽的数必是无理数无理数是不是开方开不尽的数? 开方开不尽的数是无理数, 无理数就是开不尽方的数无理数是开方开不尽的小数, 无理数是开方开不尽的小数, 下列说法对的是 A 开方开不尽的都是无理数 B π（pai）是无理数,故无理数也可能是无限小数C 无限小数都是无理数D 带根号的数都是无理数无理数是开方开不尽的数吗?无理数就是开方开不尽的数. 下列说法正确的是：A.无理数都是开不尽方的数 B.带根号的数都是无理数 C.无理数都是无限小数D.无限小数都是无理数 ①无理数就是开方开不尽的数③有理数和无理数统称为实数；④带根号的数都是无理数；正确是个数有几个? 无理数就是开方开不尽的数对吗? 无理数就是开方开不尽的数,请举例说明！无理数是开方开不尽的数,对么,为什么 “开方开不尽的数是无理数”,这句话对吗? 无理数就是开方开不尽的数对不对? 无理数是开不尽方的数,为什么?