已知y=a乘x的平方-1的焦点是坐标原点,求以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:34:38

已知y=a乘x的平方-1的焦点是坐标原点,求以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积.
已知y=a乘x的平方-1的焦点是坐标原点,求以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积.

已知y=a乘x的平方-1的焦点是坐标原点,求以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积.
y=ax^2-1的焦点为(0,a/2-1）
焦点是坐标原点,所以a/2-1=0,a=2
抛物线的解析式为y=2x^2-1
令y=0解得x=√2/2或x=-√2/2,所以x轴的两个交点为(√2/2,0),(-√2/2,0)
与y轴交点为(0,-1)
面积为1/2*√2*1=√2/2

因为焦点到顶点的距离是是0.5P，，所以a=1/4,由此求出曲线与坐标轴交点坐标（0，-1），（0.5,0）（-0.5,0）所以面积为0.5

y=ax^2 -1
y+1=ax^2
x^2=(1/a)(y+1)的焦点为（0，1/4a -1)是坐标原点
a=1/4
∴x^2=4(y+1)
抛物线与x轴的两个交点：x^2=4(0+1) ,x=±2
抛物线与y轴交点:0=4(y+1) ,y=-1
S=1/2×4×1=2

y=ax^2-1
(y+1)/a=x^2
1/a-1=2p=0,a=1,
y=x^2-1=(x+1)(x-1)
与x轴交点(-1,0)(1,0)，与y轴交点(0,-1)
S=2*1/2=1

已知y=a乘x的平方-1的焦点是坐标原点,求以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积. 抛物线x=2y^2(即2乘y的平方)的焦点坐标是? “已知抛物线C1的顶点在坐标原点”已知抛物线C1的顶点在坐标原点,他的准线经过双曲线C2:x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1,的一个焦点F1且垂直于C2的两个焦点所在的轴,若抛物线C1与双曲线已知抛物线C1的顶点坐标在坐标原点,它的准线经过双曲线C2:y*y/b*b-x*x/a*a=1的一个焦点F1,且垂直于C2...已知抛物线C1的顶点坐标在坐标原点,它的准线经过双曲线C2:y*y/b*b-x*x/a*a=1的一个焦点F1,且垂若双曲线X平方/4-Y平方/M=1的渐近线方程为Y=正负根号3/2在乘X,双曲线的焦点坐标是 1.将椭圆x平方/2+Y平方=1绕坐标原点逆时针旋转45°,后所得椭圆的最高点与原点的距离为（）2.已知椭圆C：x平方/a平方 +y平方/b平方=1,（a>b>0)F1,F2左右焦点,Q为任意一点,三角形F1QF2重心G,内心I直已知双曲线C的中心在坐标原点,渐近线方程是3x+2y=1左焦点的坐标为（-根号13,0）,A ,B为双曲线上的动点,满足OA向量乘以OB向量=0,求OA模长的平方分之一+OB模长的平方分之一怎么用极坐标方程做已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2,求椭圆方程已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2 已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2,求椭圆方程已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2 抛物线x=2y平方的焦点坐标是抛物线Y=2x平方的焦点坐标是抛物线Y=8x平方的焦点坐标是抛物线y=-16x平方的焦点坐标是抛物线 x的平方=4y焦点坐标是? 抛物线y=-16x平方的焦点坐标是抛物线x平方=4y的焦点坐标是已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为已知抛物线Y=AX的平方-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为