作业帮我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图,在同一直角坐标系中,正比例函数的图象可以看作是：将 轴所在的直线绕着原点 逆时针旋转α度角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:21:37
我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图,在同一直角坐标系中,正比例函数的图象可以看作是：将 轴所在的直线绕着原点 逆时针旋转α度角
我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.
如图,在同一直角坐标系中,正比例函数的图象可以看作是：将 轴所在的直线绕着原点 逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数 的图象分别交于第一、三象限的点 、 ,已知点 、 .
（1）直接判断并填写：不论α取何值,四边形 的形状一定是 ;
（2）①当点 为 时,四边形 是矩形,试求 、α、和 有值；
②观察猜想：对①中的 值,能使四边形 为矩形的点 共有几个?(不必说理)
（3）试探究：四边形 能不能是菱形?若能,直接写出B点的坐标,若不能,说明理由.
也就是搜索
《我们容易发现:反比例函数的图像是一个中心对称图形,你可以利用这一结论解决问题》打开第一个 里面的最后一道题
我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图,在同一直角坐标系中,正比例函数的图象可以看作是：将 轴所在的直线绕着原点 逆时针旋转α度角
1,平行四边形.2,可把B点坐标代入反比例函数中,得到B点坐标为（根号3,1）,即p等于根号3,a就等于三十度,同理D点坐标为（负根号3,-1）,然后用坐标表示出向量BC和向量DC,ABCD为矩形,则向量BC和向量DC的乘积为零,
观察猜想：根据BC与反函数的交点数来确定B点数,即有多少个交点就有多少个满足条件的B点
试探究：不能是菱形.假设ABCD是菱形,那么BD与AC垂直,很显然AC在横轴上,要BD与AC垂直,那么只有可能BD在纵轴,显然这是不可能的.
（1）平行四边形（因为反比例函数与正比例交点对称，易知BO=DO）
②能使四边形 为矩形的点B共有2个；（证明 有题意可列x²+y²=4，xy=根3 所以 （x²）²+3=4x²，设x²=a a²+3=4a a=1 a=3 所以 x= 1 -1 根3 -根3， 因...
全部展开
（1）平行四边形（因为反比例函数与正比例交点对称，易知BO=DO）
②能使四边形 为矩形的点B共有2个；（证明 有题意可列x²+y²=4，xy=根3 所以 （x²）²+3=4x²，设x²=a a²+3=4a a=1 a=3 所以 x= 1 -1 根3 -根3， 因为B在第一象限， 所以 x = 1 根3 所以两个点
（3）四边形 不能是菱形.
法一：∵点 、 的坐标分别为 、
∴四边形 的对角线 在 轴上.
又∵点 、 分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点.
∴对角线 与 不可能垂直.
∴四边形 不能是菱形(也可用反证法）
收起