作业帮某商品分两次降价,有三种方案:甲方按第一次降价m%,第二次降价n%；乙方案第一次降价n%,第二次降价m%；丙方案第一次降价（m+n)/2 %,第二次降价（m+n)/2 %,其中0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 21:49:03
某商品分两次降价,有三种方案:甲方按第一次降价m%,第二次降价n%；乙方案第一次降价n%,第二次降价m%；丙方案第一次降价（m+n)/2 %,第二次降价（m+n)/2 %,其中0
某商品分两次降价,有三种方案:甲方按第一次降价m%,第二次降价n%；
乙方案第一次降价n%,第二次降价m%；丙方案第一次降价（m+n)/2 %,第二次降价（m+n)/2 %,其中0
某商品分两次降价,有三种方案:甲方按第一次降价m%,第二次降价n%；乙方案第一次降价n%,第二次降价m%；丙方案第一次降价（m+n)/2 %,第二次降价（m+n)/2 %,其中0
设原价为a,
甲方案两次降价后的价格：
a1=a(1-m%)(1-n%)=a(1-m%-n%-m%n%)
乙方案两次降价后的价格：
a2=a(1-n%)(1-m%)=a(1-m%-n%-m%n%)
丙方案两次降价后的价格：
a3=a(1-n/2%-m/2%)^2=a(1+n%n%/4+m%m%/4-n%-m%+m%n%/2)
a3-a1=a(n%n%/4+m%m%/4+3m%n%/2)>0
因为两次降价后,丙的价格高,所以甲乙两种方案降价幅度大.
设商品为X元
第一种方案，第一次降价mx，那么降价后的价格是x-mx，第二次降价（x-mx）*n，那么两次总的降价为mx+（x-mx）*n
第二种方案，第一次降价nx，那么降价后的价格是x-nx，第二次降价（x-nx）*m，那么两次总的降价为nx+(x-nx）*m
第三种方案，第一次降价（m+n)/2*x，那么降价后的价格是x-（m+n)/2*x，第二次降价(x-（m+n)...
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设商品为X元
第一种方案，第一次降价mx，那么降价后的价格是x-mx，第二次降价（x-mx）*n，那么两次总的降价为mx+（x-mx）*n
第二种方案，第一次降价nx，那么降价后的价格是x-nx，第二次降价（x-nx）*m，那么两次总的降价为nx+(x-nx）*m
第三种方案，第一次降价（m+n)/2*x，那么降价后的价格是x-（m+n)/2*x，第二次降价(x-（m+n)/2*x)*（m+n)/2，那么两次总的降价为（m+n)/2*x+(x-（m+n)/2*x)*（m+n)/2
很明显，前两种总的降价是一样的，都是（m+n）x-mnx，第三种为（m+n）-（m+m）^2(平方)/4
因为（m+m）^2/4=(m^2+n^2+2mn)/4=(m^2+n^2)/4+mn/2
不知道你有没有学过这个m^2+n^2大于等于2mn,所以(m^2+n^2)/4+mn/2大于等于mn/2+mn/2=mn
所以（m+n）-（m+m）^2(平方)/4小于（m+n）x-mnx，所以第三次降价幅度最小，前两次相同
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由0＜n＜m＜100，
甲：1×（1-m）（1-n）=（1-m）（1-n）
乙：1×（1-n）（1-m）=（1-m）（1-n）
丙：1×[1-（m+n）/2]²
=(2-m-n)²/4
由乘法交换率，甲=乙=1-m-n+mn
丙=（4+m²+n²-4m-4n+2mn）/4
=1+m²/4+n&...
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由0＜n＜m＜100，
甲：1×（1-m）（1-n）=（1-m）（1-n）
乙：1×（1-n）（1-m）=（1-m）（1-n）
丙：1×[1-（m+n）/2]²
=(2-m-n)²/4
由乘法交换率，甲=乙=1-m-n+mn
丙=（4+m²+n²-4m-4n+2mn）/4
=1+m²/4+n²/4-m-n+mn/2.
丙-甲=m²/4+n²/4+mn/2＞0，
∴甲，乙降价幅度比丙大。
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