ΔABC中,2sinBcosC=sinA(1)求证：B=C（2）如果A=120°,a=1,求此三角形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:53:46

ΔABC中,2sinBcosC=sinA(1)求证：B=C（2）如果A=120°,a=1,求此三角形的面积
ΔABC中,2sinBcosC=sinA
(1)求证：B=C
（2）如果A=120°,a=1,求此三角形的面积

ΔABC中,2sinBcosC=sinA(1)求证：B=C（2）如果A=120°,a=1,求此三角形的面积
(1)由2sinBcosC=sinA ：
得
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
故
sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
移项得：sinBcosC-sinCcosB=0
即sinBcosC-sinCcosB=sin(B-C)=0
故B=C
(2)A=120°,a=1,则
由（1）知：三角形是等腰三角形：b=c=(1/2)/(sin60°）
=（根号3）/3
故：S(三角形ABC)=1/2*b*c*sinA
=1/2*（根号3）/3*（根号3）/3*sin120°
=（根号3）/12

在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明在三角形ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状在三角形abc中,sinA=2sinBcosC,求证abc为等腰三角形三角形ABC中,sinA=2sinBcosC是三角形ABC为等腰三角形的什么条件在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是三角形在△ABC中,sinA=2sinBcosC,则△ABC是_____三角形. 在三角形abc中,若sina=2sinbcosc,请判断三角形abc的形状. 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,求证:B=C 在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC,试判断三角形的形状? 在三角形ABC中,若sinA--2sinBcosC=0,此三角形为什么三角形在三角形 ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则其形状为? 在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2,且sinA=2sinBcosC 判断三角形在ΔABC中,若sin^2 A=sin^2 B+sin^2 C,且sinA=2sinBcosC,试判断ΔABC的形状. 在Δabc中,已知sinA=2sinBcosC,试分别利用正、余弦定理与和角公式两种方法证明Δabc是等腰三角形. 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,试判断三角形ABC的形状