在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,求证:B=C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 10:38:58

在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,求证:B=C
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,求证:B=C

在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,求证:B=C
因为2sinBcosC=sinA
2sinBcosC=sin（派-（B+C））
2sinBcosC=sin(B+C)
2sinBcosC=sinBcosC+cosBsinC
sinBcosC=cosBsinC
sin(B-C)=0
B=C

证明：∵2sinBsinC=sin(B+C)+sin(B-C)
=sin(π-A)+sin(B-C)
=sinA+sin(B-C)
∵2sinBsinC=sinA
sinA+sin(B-C)=sinA
∴sin(B-C)=0,
∵B,C是三角形内角
∴B-C=0
∴B=C

sinA=sin(180-C-B)=sin(C+B)=sinCcosB+cosCsinB=2sinBcosC
即可得：sinCcosB=sinBcosC
两边同除以 sinCcosB
得 tanB=tanC
即有：B=C

在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明在三角形ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,求证:B=C 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是三角形在三角形abc中,若sina=2sinbcosc,请判断三角形abc的形状. 在三角形ABC中,若sinA--2sinBcosC=0,此三角形为什么三角形在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC,试判断三角形的形状? 在三角形abc中,sinA=2sinBcosC,求证abc为等腰三角形在△ABC中,sinA=2sinBcosC,则△ABC是_____三角形. 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA. (1)求证B=C (2)如果A=120度,a=1,求S三角形ABC 三角函数二倍角公式在三角形ABC中,已知2SinBCosC=SinA.A=120.a=1.求三角形ABC的面积 1．在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA 求证B=C2.如果A=120度,a=1 求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,已知2sinBcosC＝sinA.求证B＝C 如果A＝120°,a＝1,求S三角形abc 在直角三角形ABC中已知sinA=2sinBcosC则三角形ABC一定是（等腰三角形）.但是如果把让∠B和∠C互余则可以等到的是sinBcosC=cosBsinC.那不就是直角三角形吗. 在三角形 ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则其形状为? 在三角形ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=sinBcosC,试确定三角形ABC的形状不好意思啊，我题写错了，应该是在三角形ABC中，已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC,试确定三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,判断三角形ABC的形状?