微分方程中的齐次是对于自变量而言的?还是对于自变量的未知函数而言的?还是对于未知函数的导数而言的?比如:ay‘’+by‘+cy=xy是齐次还是非齐次?ay‘’+by‘+cy=y/x呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 09:22:55
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微分方程中的齐次是对于自变量而言的?还是对于自变量的未知函数而言的?还是对于未知函数的导数而言的?比如:ay‘’+by‘+cy=xy是齐次还是非齐次?ay‘’+by‘+cy=y/x呢?
微分方程中的齐次是对于自变量而言的?还是对于自变量的未知函数而言的?还是对于未知函数的导数而言的?
比如:ay‘’+by‘+cy=xy是齐次还是非齐次?ay‘’+by‘+cy=y/x呢?
微分方程中的齐次是对于自变量而言的?还是对于自变量的未知函数而言的?还是对于未知函数的导数而言的?比如:ay‘’+by‘+cy=xy是齐次还是非齐次?ay‘’+by‘+cy=y/x呢?
你给的这两个微分方程都是齐次的
线性微分方程写成
y^(n) +a1(x) *y^(n-1) +……+an-1(x) *y' +an(x) *y =f(x)的形式,y^(n)表示n阶导数
只有在f(x)=0的时候,才是齐次的微分方程,
其余时候都是非齐次的,即不要有只与x有关的函数出现
很显然对于ay"+by'+cy=xy,
可以化成ay"+by'+(c-x)y=0,
而ay"+by'+cy=y/x可以化成
ay"+by'+(c -1/x)y=0,
所对应的f(x)都等于0,
因此都是齐次微分方程
微分方程中的齐次是对于自变量而言的?还是对于自变量的未知函数而言的?还是对于未知函数的导数而言的?比如:ay‘’+by‘+cy=xy是齐次还是非齐次?ay‘’+by‘+cy=y/x呢?
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