如果级数发散,任意添加括号得到的级数和原来不一样?比如:(–1)的n-1次方求和=1-1+1-1……+(-1)的n-1次方,它是发散的但加括号后:(1-1)+(1-1)+……+(1-1)等于零是收敛的.但是这和分n是奇数和偶

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:27:05
如果级数发散,任意添加括号得到的级数和原来不一样?比如:(–1)的n-1次方求和=1-1+1-1……+(-1)的n-1次方,它是发散的但加括号后:(1-1)+(1-1)+……+(1-1)等于零是收敛的.但是这和分n是奇数和偶

如果级数发散,任意添加括号得到的级数和原来不一样?比如:(–1)的n-1次方求和=1-1+1-1……+(-1)的n-1次方,它是发散的但加括号后:(1-1)+(1-1)+……+(1-1)等于零是收敛的.但是这和分n是奇数和偶
如果级数发散,任意添加括号得到的级数和原来不一样?
比如:(–1)的n-1次方求和=1-1+1-1……+(-1)的n-1次方,它是发散的
但加括号后:(1-1)+(1-1)+……+(1-1)等于零是收敛的.但是这和分n是奇数和偶数的情况无关吧?n偶数时级数有偶数个项,加括号后等于零是收敛的.n奇数时级数有奇数个项,加括号后还有一个数余着,还是收敛的?是不是这样想?

如果级数发散,任意添加括号得到的级数和原来不一样?比如:(–1)的n-1次方求和=1-1+1-1……+(-1)的n-1次方,它是发散的但加括号后:(1-1)+(1-1)+……+(1-1)等于零是收敛的.但是这和分n是奇数和偶
不要去想“n分奇数还是偶数”,这样想本身就是错的.
(-1)的n-1次方,n并未规定奇偶.如果你强行规定n是偶数,那还不如写成(-1)的(2k-1)次方.
所以当你规定n只能取偶数的时候,相当于把它变成了另一个级数,讨论另一个级数的敛散性有什么意义呢?!它和原来的那个级数已经不一样了,它发散也好和收敛也好,跟原来那个级数一点关系都没有

级数发散,任意添加括号得到的级数可能发散也可能收敛

加括号以后,就是两个级数
前者是个交错级数,后者是个各项为1-1的级数,前者是发散的,后者是收敛的

如果级数发散,任意添加括号得到的级数和原来不一样?比如:(–1)的n-1次方求和=1-1+1-1……+(-1)的n-1次方,它是发散的但加括号后:(1-1)+(1-1)+……+(1-1)等于零是收敛的.但是这和分n是奇数和偶 一般项数值级数的绝对值级数发散,则( ) A:原级数收敛 B:原级数发散 C:原级数可能收敛 D:原级数绝对收敛 幂级数的绝对值级数发散,则原幂级数发散, 常数项级数概念性问题判断题 1.收敛级数与发散级数的和级数是发散级数 麻烦给个理由 (下同)3.若任意项级数∑(∞ n=1) An 发散,则级数∑(∞ n=1) ∣An∣ 也发散 任意项级数中 ,判断敛散性,用比值审敛法,其比值极限为1的话原级数是收敛还是发散呀?定理值给了大1和小于1的情况! 发散级数加括号为什么有可能为收敛级数 对于正项级数,加括号收敛能得出原级数收敛嘛?我知道对于任意项级数是不成立的 交错级数的敛散性问题一个交错级数如果绝对值发散,就可以判断它是条件收敛吗,如果不能,则其原函数的敛散性如何判断 如果级数Un与级数Vn均发散,则级数(Un±Vn)的敛散性如何? 如果交错级数不满足莱布尼兹审敛法,是不是说明级数发散? 这个级数为发散级数 老师您好,我学高数在级数那里碰到一点问题,就是任意项级数那里,如果在一般项那里加绝对值,如果收敛则原级数绝对收敛!如果发散再判断原级数是否收敛,若收敛则是条件收敛!如果加绝对值 一个收敛级数与一个发散级数之和为发散级数的理由? 若级数an发散,级数(an+bn)收敛则级数bn为什么是发散的? 一个发散级数加上一个收敛级数,结果是发散还是收敛?一个发散级数加上一个收敛级数,结果得出的级数是发散还是不确定? 求证:若两级数发散,则它们绝对值级数的和一定发散,给个证明过程. 麻烦给个例子,两个发散的正项级数相加得到的新级数收敛的! 绝对收敛和条件收敛我想知道我在求某级数是为绝对收敛还是条件收敛的时候,是先求绝对收敛么?如果它发散,再看原级数是否收敛.这样做的顺序对么还有 怎么判断该级数是不是绝对收敛啊?