高等数学重积分里有关对称性的问题S是一个曲面,S:x^2+y^2+z^2=a^2(z>=0),S1是S在第一象限的部分,、利用变量的轮换对称性就可得:我想问一下什么叫变量的轮换对称性?怎么会得出以上的结论?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:01:14
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高等数学重积分里有关对称性的问题S是一个曲面,S:x^2+y^2+z^2=a^2(z>=0),S1是S在第一象限的部分,、利用变量的轮换对称性就可得:我想问一下什么叫变量的轮换对称性?怎么会得出以上的结论?
高等数学重积分里有关对称性的问题
S是一个曲面,S:x^2+y^2+z^2=a^2(z>=0),S1是S在第一象限的部分,、
利用变量的轮换对称性就可得:
我想问一下什么叫变量的轮换对称性?怎么会得出以上的结论?
求球体的重心的一道题
密度p(x,y,z)=k(x^2+y^2+z^2),球面方程为
x^2+y^2+(z-R)^2=R^2.
为什么根据对称性可以得出重心的x坐标和y坐标为零呢?如果密度等于1的时候,我能理解重心的x坐标和y坐标为零.但是现在密度为p,是关于x,y,z的函数啊,怎么理解此时的对称性呢?
高等数学重积分里有关对称性的问题S是一个曲面,S:x^2+y^2+z^2=a^2(z>=0),S1是S在第一象限的部分,、利用变量的轮换对称性就可得:我想问一下什么叫变量的轮换对称性?怎么会得出以上的结论?
变量的轮换对称性:定义域内交换任意两个变量,定义域不变
x^2+y^2+z^2=a^2,交换x,z,定义域不变,
那么积分式内交换x,z积分值不变
你第二问密度也是一样的,交换x,y密度函数不变.但不能交换x,z
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