已知大西北某荒漠上A、B两点相距2km ,现准备在荒漠上开垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园,按照规划,围墙总长8km问,农艺园的最大面积能达到多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:30:31

已知大西北某荒漠上A、B两点相距2km ,现准备在荒漠上开垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园,按照规划,围墙总长8km问,农艺园的最大面积能达到多少?
已知大西北某荒漠上A、B两点相距2km ,现准备在荒漠上开垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园,按照规划,围墙总长8km
问,农艺园的最大面积能达到多少?

已知大西北某荒漠上A、B两点相距2km ,现准备在荒漠上开垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园,按照规划,围墙总长8km问,农艺园的最大面积能达到多少?
既然是平行四边形,那看一半就行了,一半是三角形,一条边长2km,另两条边加起来是4km
以A和B为两个焦点(c=2/2=1),4km为长轴长(a=4/2=2)做椭圆,那么以两个焦点和椭圆上随便一点组成的三角形就符合上面条件了.三角形面积是二分之一底乘高.底选成AB就定了是2km,高要想最大的话就是半短轴了嘛,半短轴b,有b*b=a*a-c*c,a=2,c=1,于是b=根号3.
于是三角形面积就是根号3平分千米.平行四边形面积就是2倍根号3平分千米

题目可看为以A，B为焦点的椭圆，且2a=8/2=4
以A和B的中点为原点建立直角坐标系，则椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1
通过画图可知，当点移动到椭圆与y轴的交点时，面积最大
故此时S=2根号3

设农艺园是平行四边形ACBD,依题意
AC+CB=AD+DB=4,
农艺园面积最大时△ACB的面积最大，这时AC=CB=2=AB,
S△ACB=√3，
∴农艺园最大面积为2√3km^2.
这里只用到“一边固定，另两边之和为常量的三角形面积最大者是以固定边为底边的等腰三角形”，不必用到椭圆。...

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设农艺园是平行四边形ACBD,依题意
AC+CB=AD+DB=4,
农艺园面积最大时△ACB的面积最大，这时AC=CB=2=AB,
S△ACB=√3，
∴农艺园最大面积为2√3km^2.
这里只用到“一边固定，另两边之和为常量的三角形面积最大者是以固定边为底边的等腰三角形”，不必用到椭圆。

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如图,已知大西北荒漠上A、B两地相距2km,现准备在荒漠尚未垦出一片以AB为一条对已知大西北某荒漠上A、B两点相距2km ,现准备在荒漠上开垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园,按照规划,围墙总长8km问,农艺园的最大面积能达到多少? 已知大西北某荒漠上AB两点相距2千米,现准备在荒漠上围垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园,按照规划,围墙总长为8千米1)试求四边形另两个顶点的轨迹方程2)问农艺园的最荒漠上AB两点相距2km,现准备在荒漠上用围墙围起以AB为一条对角线的平行四边形区域,将其开垦成农艺园如图,铁路上A、B两点相距为25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在用勾股定理解如图所示,铁路上a、b两点相距25km,c、d为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,已知da=15km,cb=10km, 荒漠上AB两点相距2km,现准备在荒漠上用围墙围起以AB为一条对角线的平行四边形区域,将其开垦成农艺园,围墙总长为8km.1.求四边形另外两个顶点的轨迹方程.2.农艺园的最大面积是多少? 在铁路上A,B两点相距25km,C,D为两个村庄,其中AD=15km,BC=10km 如图,公路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路AB上建一车站E，使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？学过勾股定理了,八年级上学期的内容.如图所示,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产收购站E,使得才C、D两村到e站的距如图,铁路上A、B两点相距为25km,C、D为两村庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个货运站E,使得C、D两村到E站距离相等,问E站应建在离A多少千米处? 如图所示,铁路上a、b两点相距25km,c、d为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,已知da=15km,cb=10km,现在要在铁路ab上建设一个土特产收购站e,使得才c、d两村到e站的距离相等,则e站应建在距a点多少千米处如图所示,铁路上a、b两点相距25km,c、d为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,已知da=15km,cb=10km,现在要在铁路ab上建设一个土特产收购站e,使得才c、d两村到e站的距离相等,则e站应建在距a点多少千米处如图所示,铁路上a、b两点相距25km,c、d为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,已知da=15km,cb=10km,现在要在铁路ab上建设一个土特产收购站e,使得才c、d两村到e站的距离相等,则e站应建在距a点多少千米处数学勾股定理题如图,铁路上A、B两点相距25KM,C.D为两山庄 ,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现要在AB上建一个土特产品站E,使得C.D两村到E站的距离相同.求E站应建在距A多远处? 帮个忙,铁路上A.B两点相距25km,C.D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B.已知DA=10km,CB=15km,现在在AB上建一个中转站E,使得C.D两个村庄到中转站E的距离相等,求E到A的距离. 初二勾股定理(数学同步训练)如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建铁路上ab两点相距25km cd为两村庄da⊥ab于a,cb⊥ab于b已知da=15km cb=10km现在要在铁路ab上修建一个土特产收购站e使得cd两村到e站距相等则e站应修建在离a站多少千米处如图,在笔直的某公路上有A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到收购站E的距离相等,则收购站E应