作业帮求函数Y=2的X次幂 的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:30:15
求函数Y=2的X次幂 的值域
求函数Y=2的X次幂 的值域 
求函数Y=2的X次幂 的值域
【^表示指数,比如,x^2 表示 x的平方； x^3 表示 x 的立方】
令 t = x^2,则
y = 2^t
所以确定了 t 的定义域就可以确定 y 的范围(即值域)
t 是 t = x^2 的值域,那么其值域 t ≥ 0,即 t ∈ [0,﹢∞)
y = 2^t 是指数函数,是单调递增的,因此 y 的最小值
y最小 = 2^0 = 1
因此
y = 2^t 的值域为 y ≥ 1,即 y ∈[1,﹢∞)
令k=x²,则原函数可化为y=2的k次幂
因为k=x²≧0
所以y=2的k次幂的定义域为[0，﹢∞﹚
所以y=2的k次幂的值域为[1，﹢∞）
则原函数的值域是[1，﹢∞）
（0，正无穷）
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