作业帮如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1（结论探究题）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:32:24
如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1（结论探究题）
如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1（结论探究题）
如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1（结论探究题）
设一元二次方程为ax^2+bx+c=0,由题意有：a=b+c,
则根据韦达定理有：x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,
x1x2-(x1+x2)=c/a-(-b/a)=(b+c)/a=1,
所以x1x2-x1-x2-1=0,(x1-1)(x2-1)=0,
所以x1=1或x2=1即此方程必有一根是-1
要自己做
我们可以设一下
ax^2+(a+c)x+c=0 a≠0
分解因式下
(ax+c)(x+1)=0
这不必有一根为-1 吗。。。。。
按已知设一元二次方程为mx²+(m+n)+n=0
则(mx+n)(x+1)=0
解得x=-n/m或x=-1
所以此方程必有一根是-1
希望能帮到你O(∩_∩)O
一元二次方程 求证:如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1
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如果一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,那么这个方程必有一个根是?p28
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