已知关于x的一元二次方程x平方一(2K十3)x十K^2十3K二0有两个实数根a,b求实数K的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:14:36
已知关于x的一元二次方程x平方一(2K十3)x十K^2十3K二0有两个实数根a,b求实数K的取值范围

已知关于x的一元二次方程x平方一(2K十3)x十K^2十3K二0有两个实数根a,b求实数K的取值范围
已知关于x的一元二次方程x平方一(2K十3)x十K^2十3K二0有两个实数根a,b求实数K的取值范围

已知关于x的一元二次方程x平方一(2K十3)x十K^2十3K二0有两个实数根a,b求实数K的取值范围
判别式 △=[-(2k+3)]^2-4*(k^2+3k)
=4k^2+12k+9-4k^2-12k
=9 恒大于0,所以次方程必有两个不相等的实数根
根据求根公式,x=(-b±√△)/(2a)
所以 x=(2k+3±3)/2
即 x=k+3 或者 x=k


∵△=[-(2k+3)]²-4(k²+3k+2)=4k²+12k+9-4k²-12k-8=1>0
∴方程有两个实数根
根据根与系数关系
a+b=2k+3,ab=k²+3k+2
∵a²+b²=25
∴(a+b)²-2ab=25
4k²+12k+9-2k&...

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∵△=[-(2k+3)]²-4(k²+3k+2)=4k²+12k+9-4k²-12k-8=1>0
∴方程有两个实数根
根据根与系数关系
a+b=2k+3,ab=k²+3k+2
∵a²+b²=25
∴(a+b)²-2ab=25
4k²+12k+9-2k²-6k-4=25
2k²+6k-20=0
k²+3k-10=0
解得:k1=2,k2=-5

收起

已知关于x的一元二次方程x平方一(2K十3)x十K^2十3K二0有两个实数根a,b求实数K的取值范围 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 已知关于x的一元二次方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0 已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2. 已知关于x的一元二次方程k平方x平方+2(k-1)x+1=0有实数根,求k的取值范围 解关于x的一元二次方程 x的平方一(3m十1)x十m(2m十1)=0(m>0) 已知关于X的一元二次方程X²-(K+2)X+2K=0. 已知关于x的一元二次方程2x的平方-6x-k的平方=0(k为常数)求证:方程有两个不相等的实数根: 已知关于X的一元二次方程,2X的平方+4X+K-1=0有实数根,K为正整数.求K的值 已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1有实数根,k为正整数 求k如题 已知关于x的一元二次方程x的平方+(4k+1)x+2k-1=0求证无论k取何值 已知关于X的一元二次方程X的平方- 已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0 一已知关于x的一元二次方程 x^2-6x+k+1=0的俩个实数根是X1,X2 且 X1的平方+X2的平方=24.则k 的值是 已知一元二次方程7x的平方-(k+13)x-k+2等于0的两根x一次方x两次方满足0 已知关于X的一元二次方程kx的平方+2(k+1)*x+k=0有两个实数根,求K的取值范围 已知关于x的一元二次方程x的平方减去2(k-3)x+k的平方-4k-1=0 (1)若这个一元二次方已知关于x的一元二次方程x的平方减去2(k-3)x+k的平方-4k-1=0(1)若这个一元二次方程有实数根,求k的取值范围;(2)若这 已知关于x的一元二次方程x的平方-2x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为