当然不能用计算器算求一个解这样题的思路,应该是用数论的理论去解,比如费马小定理, fermat‘s little theorem 之类的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 06:54:06
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当然不能用计算器算求一个解这样题的思路,应该是用数论的理论去解,比如费马小定理, fermat‘s little theorem 之类的.
当然不能用计算器算
求一个解这样题的思路,应该是用数论的理论去解,比如费马小定理, fermat‘s little theorem 之类的.
当然不能用计算器算求一个解这样题的思路,应该是用数论的理论去解,比如费马小定理, fermat‘s little theorem 之类的.
11^13 - 1
=(12-1)^13 - 1
由二项式定理,(12-1)^13其展开式的每一项(除12的零次方项 (-1)^13外)都能被12整除,
而12能被6整除,即:6|12
因此(12-1)^13展开式的前13项都能被6整除,第14项被6除余数为5(-1),
从而:(12-1)^13 - 1,被6除的余数为4,
你的答案应该是:11^13...
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11^13 - 1
=(12-1)^13 - 1
由二项式定理,(12-1)^13其展开式的每一项(除12的零次方项 (-1)^13外)都能被12整除,
而12能被6整除,即:6|12
因此(12-1)^13展开式的前13项都能被6整除,第14项被6除余数为5(-1),
从而:(12-1)^13 - 1,被6除的余数为4,
你的答案应该是:11^13 + 1,才能被6整除,而且能被12整除。
收起
首先,你的答案错了
11^13-1能不能被6整除,可以转化成5^13-1能不能被6整除
我不懂数论……但可以这样转化:
11^13-1
=(5+6)x11^12 -1
=5x11^12+6x11^12-1(这项6x11^12明显可以舍去)
=……
=5^13-1+(所有舍去的掉)
(5^13-1+(所有舍去的掉))/6
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首先,你的答案错了
11^13-1能不能被6整除,可以转化成5^13-1能不能被6整除
我不懂数论……但可以这样转化:
11^13-1
=(5+6)x11^12 -1
=5x11^12+6x11^12-1(这项6x11^12明显可以舍去)
=……
=5^13-1+(所有舍去的掉)
(5^13-1+(所有舍去的掉))/6
=5/6)^13-1/6+一个整数
因为(5/6)^13-1/6<1
所以商不是整数
所以你的答案是错的
收起
这个不能被6整除的
因为
11的13次方-1
同余于(-1)的13次方-1
=-1-1
=-2同余于4(mod 6)
它除以6余4.