平面上10条直线最多能把平面分成多少个部位?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 02:30:32

平面上10条直线最多能把平面分成多少个部位?
平面上10条直线最多能把平面分成多少个部位?

平面上10条直线最多能把平面分成多少个部位?
追问：谢谢! 还有一题：从一张大方格纸上剪下5个相连方块【只有一个公共顶点的两个方格不算相连】共能剪出多少种不同的图行?【经过旋转或翻转就相同的图形视为同一种】回答： 5个相连方块好像无法组成立体图形.正方体至少需要6个面. 追问：是对的不?再问一个：平面上有99个直线,这条直线最多有多少个交点? 谢谢,回答后我会采纳你的回答：当有2条直线的时候,交点有1个
当有3条直线的时候,第三条直线应该与前两条直线均相交,产生2个新交点,则一共有1+2=3个交点
当有4条直线的时候,第四条直线应该与前三条直线均相交,产生3个新交点,则一共有1+2+3=6个交点
设当有n条直线的时候结论成立,设Sn为直线为n条时的交点的个数,则有Sn=1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2
则当有n+1条直线的时候,交点的个数应该为Sn+n=n(n-1)/2+n=n(n+1)/n=Sn+1
所以推论成立.
即n条直线相交,最多可以有n(n-1)/2个交点

平面上10条直线最多能把平面分成多少个部分? 平面上10条直线最多能把平面分成多少个部位? 平面上10条直线最多能把平面分成多少个部位? 平面上有8条直线最多能把平面分成多少个部分 n条直线最多能把平面分成多少部分?n个平面最多能把空间分成多少部分? 平面上有8条直线,最多能把平面分成()个部分 5条直线和一个圆,最多能把平面分成多少个部分平面上有10条直线,其中4条是互相平行的,那么这10条直线最多能把平面分成多少部分平面上10个圆,最多能把平面分成多少个部分在一个平面上画n条直线最多能将这一平面划分成多少个部分在一个平面上画n条直线最多能将这一平面划分成多少个部分在一个平面上画1999条直线,最多能将这一平面划分成多少个部分? 在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分在平面上,画一条直线最多能把平面分成2份,画两条直线最多能分成4份,画3条最多能分成7份,画10条最多能（）份. 平面上N条直线最多能把平面分成几个部分?(要求列式计算) 平面上4条直线最多能把平面分成几个部分? 平面上有8条直线,最多能把平面分成几部分? 平面上有8条直线,最多能把平面分成几个部分