【急】求解高一不等式题一道!阅读以下的证明过程: 因为 x^2 + y^2 ≥ (x+y)^2 - (x^2+y^2)所以 2(x^2+y^2) ≥ (x+y)^2 当x+y=1时,有 x^2+y^2≥ 0.5(1)当x+y+z=1时,按照上述方法,请推导一个关于x^2+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 10:09:40
![【急】求解高一不等式题一道!阅读以下的证明过程: 因为 x^2 + y^2 ≥ (x+y)^2 - (x^2+y^2)所以 2(x^2+y^2) ≥ (x+y)^2 当x+y=1时,有 x^2+y^2≥ 0.5(1)当x+y+z=1时,按照上述方法,请推导一个关于x^2+](/uploads/image/z/5915798-62-8.jpg?t=%E3%80%90%E6%80%A5%E3%80%91%E6%B1%82%E8%A7%A3%E9%AB%98%E4%B8%80%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E9%A2%98%E4%B8%80%E9%81%93%21%E9%98%85%E8%AF%BB%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%9A+%E5%9B%A0%E4%B8%BA+x%5E2+%2B+y%5E2+%E2%89%A5+%28x%2By%29%5E2+-+%28x%5E2%2By%5E2%29%E6%89%80%E4%BB%A5+2%28x%5E2%2By%5E2%29+%E2%89%A5+%28x%2By%29%5E2+++++++++++++++%E5%BD%93x%2By%3D1%E6%97%B6%2C%E6%9C%89+x%5E2%2By%5E2%E2%89%A5+0.5%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93x%2By%2Bz%3D1%E6%97%B6%2C%E6%8C%89%E7%85%A7%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E6%96%B9%E6%B3%95%2C%E8%AF%B7%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%5E2%2B)
【急】求解高一不等式题一道!阅读以下的证明过程: 因为 x^2 + y^2 ≥ (x+y)^2 - (x^2+y^2)所以 2(x^2+y^2) ≥ (x+y)^2 当x+y=1时,有 x^2+y^2≥ 0.5(1)当x+y+z=1时,按照上述方法,请推导一个关于x^2+
【急】求解高一不等式题一道!
阅读以下的证明过程: 因为 x^2 + y^2 ≥ (x+y)^2 - (x^2+y^2)
所以 2(x^2+y^2) ≥ (x+y)^2 当x+y=1时,有 x^2+y^2≥ 0.5
(1)当x+y+z=1时,按照上述方法,请推导一个关于x^2+y^2+z^2成立的不等式
(2)当x1+x2+x3+……+xn=1时,你又能按上述方法推广得到一个怎样的成立的不等式(第二问不用证明)
第一问要有过程.急求!
【急】求解高一不等式题一道!阅读以下的证明过程: 因为 x^2 + y^2 ≥ (x+y)^2 - (x^2+y^2)所以 2(x^2+y^2) ≥ (x+y)^2 当x+y=1时,有 x^2+y^2≥ 0.5(1)当x+y+z=1时,按照上述方法,请推导一个关于x^2+
(1)因为x+y+z=1,所以(x+y+z)²=1
所以x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx=1
所以x²+y²+z²=1-(2xy+2yz+2zx)………①
根据基本不等式,得2ab≤a²+b²+c²
所以2xy+2yz+2zx≤2(x²+y²+z²)
所以由①得:x²+y²+z²≥1-2(x²+y²+z²),
所以3(x²+y²+z²)≥1,
所以x²+y²+z²≥1/3,
x²+y²+z²取最小值1/3,此时,x=y=z=1/3
(2)当x1+x2+x3+……+xn=1时,推广得到的不等式:x1²+x2²+x3²+……+xn²≥1/n,
【然而当n无限大时,x1²+x2²+x3²+……+xn²≥0】