作业帮因式分解 x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:50:55
因式分解 x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x=?
因式分解 x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x=?
因式分解 x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x=?
原式=x^5(x^3+x^2+x+1)+x(x^3+x^2+x+1)
=x(x^4+1)(x^3+x^2+x+1)
=x(x^4+1)[x^2(x+1)+(x+1)]
=x(x^4+1)(x^2+1)(x+1)
(1)x^4-9
=(x^2+3)(x^2-3)
=(x^2+3)(x+√3)(x-√3)
(2)x^2-4√2x+8
=(x-2√2)^2
(3)若最简二次根式√3a-11与√2a-5是同类二次根式
则3a-11=2a-5
a=6
根号，绝对值和平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立
所...
全部展开
(1)x^4-9
=(x^2+3)(x^2-3)
=(x^2+3)(x+√3)(x-√3)
(2)x^2-4√2x+8
=(x-2√2)^2
(3)若最简二次根式√3a-11与√2a-5是同类二次根式
则3a-11=2a-5
a=6
根号，绝对值和平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以
（4）若√2a-1+/b-3/+(c+2)^2=0,
根号，绝对值和平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以2a-1=0,b-3=0,c+2=0
a=1/2,b=3,c=-2
a+b+c=3/2
(5)化简：√（2√7-3√3）^2
=|2√7-3√3|
因为(2√7)^2=28
(3√3)^2=27
所以2√7>3√3
所以√（2√7-3√3）^2
=|2√7-3√3|
=2√7-3√3
(6)当X---时，x/√5-x在实数范围内有意义
根号内大于等于0
5-x>=0,x<=5
分母不等于0
所以x不等于5
所以a<5
（7）当---时，√x+3+√1-x在实数范围内有意义
根号内大于等于0
x+3>=0,x>=-3
1-x>=0,x<=1
所以-3<=x<=1
收起
x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x
=x^7(x+1)+x^5(x+1)+x^3(x+1)+x(x+1)
=(x^7+x^5+x^3+x)(x+1)
=x(x^6+x^4+x^2+1)(x+1)
=x{x^4(x^2+1)+(x^2+1)}(x+1)
=x(x^4+1)(x^2+1)(x+1)
x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x
=x^7(x+1)+x^5(x+1)+x^3(x+1)+x(x+1)
=x(x+1)(x^6+x^4+x^2+1)
=x(x+1)[x^4(x^2+1)+(x^2+1)]
=x(x+1)(x^2+1)(x^4+1)