＞0,y ＞0,x ＋2y ＋2x y ＝8,求x ＋2y 的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 04:50:28
＞0,y ＞0,x ＋2y ＋2x y ＝8,求x ＋2y 的最小值

＞0,y ＞0,x ＋2y ＋2x y ＝8,求x ＋2y 的最小值
＞0,y ＞0,x ＋2y ＋2x y ＝8,求x ＋2y 的最小值

＞0,y ＞0,x ＋2y ＋2x y ＝8,求x ＋2y 的最小值
x+2y≥2√(2xy) 当x=2y时取等
平方
(x+2y)²≥8xy
x+2y+2xy=8 把x=2y代入
x²+2x-8=0
得x=2 或x= -4 (舍) 则y=1
x=2 y=1代入(x+2y)²≥8xy右边
(x+2y)²≥16
开方
x+2y≥4
所以最小值是4

(1+2y)+x(1+2y)=9
设1+2y=t,所以x=（9-t)除以t
x+2y=(9-t)除以t+t-1
分解就行了9除以t+t最小是6
答案是4

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(1+2y)+x(1+2y)=9
设1+2y=t,所以x=（9-t)除以t
x+2y=(9-t)除以t+t-1
分解就行了9除以t+t最小是6
答案是4

由x ＋2y ＋2x y ＝8得(1+2y)+x(1+2y)=9
设1+2y=t,则x=（9-t)/t
x+2y=(9-t)/t +t-1=9/t+t-2>=6-2=4
即x ＋2y 的最小值是4

若x≥y＞0,则x＋4／[（2x-y）×y]的最小值? x＞0y＞0 x+y+xy=2求x+y的最小值 已知x＞0,y＜0,化简：/3x-2y/-/3y-2x/ ＞0,y ＞0,x ＋2y ＋2x y ＝8,求x ＋2y 的最小值 已知x－y＝1,y≠0,求｛(x＋2y)²＋（2x＋y）(x＋4y)－3(x＋y）（x－y)｝÷y的值. 已知,x＞0,y＞0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证：1小于x+y小于4/3 设x＞0y＞0,x≠y,x^2-y^2=x^3-y^3,求证：1＜x+y＜4/3 化简：（根号xy）-（根号x/y）+（根号y/x）+（根号x/y+y/x+2）（x、y＞0） 已知｜X｜＝7,｜Y｜＝12,且X＞Y,求X＋Y的值若｜X－2｜＋｜Y＋3｜＋｜Z－5｜＝0 求｜X｜＋｜Y｜＋｜Z｜的值 已知x,y属于R,且(2^x)+(3^y)＞(2^-y)+(3^-x),正确的是（） A.X+Y＞0 B.X+Y＜0 C.X-Y＞0 D.X-Y＜0 (X,Y) f(x,y)={12y^2,0 x^2+y^2=15,x+y=7,x＞y,求x-y 已知x>0,Y>0,如何证x^2/y+y^2/x>=x+y x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 x*x+2x+y*y-4y+5=0 x= y= 设Z=X+Y,其中X,Y满足X+2Y>=0,X-Y 已知3＋XY－2y=0(x≠0,Y≠0)求x/y－y/x－x+y/xy 有理数x、y在数轴上对应点如图所示：（1）试把x、y、0、﹣x、﹣y这五个数从大到小用“＞”号连接起来（2）化简|x+y|-|y-x|+|y|--------------y--------0-----------------x-------------》