简便计算 15*38*412*541/13余几?谁告诉我要怎么简便算?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 12:01:32
![简便计算 15*38*412*541/13余几?谁告诉我要怎么简便算?](/uploads/image/z/604374-6-4.jpg?t=%E7%AE%80%E4%BE%BF%E8%AE%A1%E7%AE%97+15%2A38%2A412%2A541%2F13%E4%BD%99%E5%87%A0%3F%E8%B0%81%E5%91%8A%E8%AF%89%E6%88%91%E8%A6%81%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%80%E4%BE%BF%E7%AE%97%3F)
简便计算 15*38*412*541/13余几?谁告诉我要怎么简便算?
简便计算 15*38*412*541/13余几?谁告诉我要怎么简便算?
简便计算 15*38*412*541/13余几?谁告诉我要怎么简便算?
原式=(13+2)*(39-1)*(31*13+9)*(41*13+8)
=13的倍数+2*(-1)*9*8
=13的倍数-144
=13的倍数-11*13-1
=13的倍数-11*13-13+12
=13的倍数+12
所以余数是12
真是废,连这么简单的计算我都算错了,
原式=(13+2)*(39-1)*(31*13+9)*(41*13+8)
=13*n+2*(-1)*9*8
=13*n-144
=13*n-11*13-1
=13*n-11*13-13+12
=13*n+12
13*n为13的倍数
所以余数是12
15*38*412*541/13可以化为
(15-13)*(38-26)*(412-390-13)*(541-40*13-13)=2*12*9*8
2*12*9*8化为(24-13)*(72-13*5)=11*7=77
77/13=13*5+12
77/13余12
方法:逐步化简。
原式 = (13 + 2) * (3 * 13 - 1) * (32 * 13 - 4) * (42 * 13 - 5)
=(同余) 2 * (-1) * (-4) * (-5) (mod 13)
=(同余) -40 (mod 13)
=(同余) -1 (mod 13)
=(同余) 12 (mod 13)
12
15/13=1...2
38/13=2...12
412/13=31...9
541/13=41...8
2*12*9*8
24/13=1...11
72/13=5....7
11*7/13=5....12